20.12.13 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

1. 有递归和非递归解法
2. 递归解法。利用二叉搜索树的特性，左小右大。当root比p和q都小，说明pq最近公共结点在root的右边；当root比p和q都大，说明pq最近公共结点在root的左边；当root比p小比q大或者比p大比q小，root就是最近公共结点
3. 非递归解法也一样，只是在循环过程改变root

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root->val > p->val && root->val > q->val)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else if(root->val < p->val && root->val < q->val)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        else 
            return root;
    }
};