20.12.12 376. 摆动序列

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

思路

1. 贪心，让子序列是一正一负即可
2. 遍历根据差值记录ans即可
3. coding能力不够，又把代码写繁琐了。用change代表当前要匹配的差值是负数还是整数，看了题解可以直接用preDiff来记录
4. 题解也有dp解法，一开始看到题目开始想也是想着dp，不过dp是一生之敌，没有这么快能想到。想着dp能做的话贪心也可能是能做，刚好贪心策略是能得到最优解的

代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0 || nums.size() == 1) return nums.size();
        
        int ans = 1, change, i = 1;
        while(i < nums.size() && nums[i] - nums[i-1] == 0) ++i;
        if(i == nums.size()) return ans;
        change = nums[i]-nums[i-1]>0?0:1;
        for(; i < nums.size(); ++i){
            if(nums[i] - nums[i-1] > 0){
                if(change == 0){
                    change = 1;
                    ++ans;
                }
            }
            else if(nums[i] - nums[i-1] < 0){
                if(change == 1){
                    change = 0;
                    ++ans;
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

//优化
class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0 || nums.size() == 1) return nums.size();
        
        int ans, preDiff, diff;
        preDiff = nums[1] - nums[0];
        ans = preDiff != 0 ? 2 : 1;
        for(int i = 2; i < nums.size(); ++i){
            diff = nums[i] - nums[i-1];
            if((diff > 0 && preDiff <= 0) || (diff < 0 && preDiff >= 0)){
                ++ans;
                preDiff = diff;
            }
        }

        return ans;
    }
};