二路归并排序

目录

• 思路总结
• 注意
• 代码

思路总结

1. 先将n个记录两两分组
   • 若n为奇数也没关系，1个记录的组不需要进行比较，回到递归上一层会进行3个记录的merge
2. 分组完成后，进行两两合并merge，merge中进行排序
   • 因为两个需要合并的数组都是有序的，所以不需要O(nlogn)的排序方法，进行O(n)的比较排序即可
   • merge中需要辅助数组，存储排序过程

注意

1. 时间复杂度O(nlogn)，n个记录，需要logn趟twoWayMerge，每趟中的merge需要n-1次比较
2. 空间复杂度O(n)
3. 稳定算法

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void merge(vector<int>& v, int l, int mid, int r) {
	vector<int> temp(r - l + 1);
	int i = l, j = mid + 1, tempIndex=0;
	while (i <= mid && j <= r) {
		if (v[i] <= v[j]) temp[tempIndex++] = v[i++];
		else temp[tempIndex++] = v[j++];
	}
	while (i <= mid) temp[tempIndex++] = v[i++];
	while (j <= r) temp[tempIndex++] = v[j++];
	for (i = l, tempIndex=0; i <= r; i++,tempIndex++) {
		v[i] = temp[tempIndex];
	}
}
void twoWayMerge(vector<int>& v, int l, int r) {
	if (l == r) return;
	else {
		int mid = (l + r) >> 1;
		twoWayMerge(v, l, mid);
		twoWayMerge(v, mid + 1, r);
		merge(v, l, mid, r);
	}
}
int main() {
	vector<int> v = { 49,38,65,97,76,13,27,49 };
	twoWayMerge(v,0,v.size()-1);
	for (auto a : v) cout << a << " ";
	cout << endl;

	return 0;
}