位图查找

分析

1. 为什么要这样做：还是用网上的例子，从10亿个未排序整型数字查找一个数字
   • 整型int：4字节，32位，10亿个，查找过程需要内存大概4GB，10亿约等于2的30次方
   • 使用位图：查找过程需要内存大概4KB
2. set函数
   • index为数组索引
   • pos，一个int整型数字转化为二进制有32位，所以我们可以将这32位当作32个数字
     - 当index=0时，二进制从左到右分别代表0 1 2 3 4 5...30 31
     - 当index=1时，二进制从左到右分别代表32 33 34 35...62 63
   • 用或运算更改二进制相应位置的数字
     - 比如当前index=0位置的二进制为0 0 0...0 0，bitMap[index]=0
     - 完成set(31)后，变为0 0 0...0 1，bitMap[index]=1
     - 完成set(1)后，变为1 0 0...0 1，bitMap[index]=32
3. find函数
   • 完成set后，那么只要求出index和pos，进行与运算即可完成查找

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define N 20//bitMap大小

vector<int> bitMap(N);

void set(int num){
	int index=num>>5;   //位运算，右移5位，即除以32
	int pos=num%32;
	bitMap[index]|=1<<(31-pos);
}

bool find(int num){
	int index=num>>5;
	int pos=num%32;
	if(bitMap[index]&(1<<(31-pos))) return true;
	else return false;
}

void test(){
	set(1);
	set(31);
	set(32);
	set(1000);
	cout << find(32) << endl;
	cout << find(100) << endl;	
}

int main(){
	test();
}