KMP总结

总结

1. 详细原理网上一大堆，这里只简单的总结一下自己的理解
2. KMP匹配前需要的有主串a，模式串b，数组next
3. 普通匹配会浪费时间，比如匹配好了一大串字符了，最后一个不匹配，下一次匹配要从这次匹配主串的起点的下一个字符开始匹配，而实际上刚刚匹配好的一大串字符，可能不需要再匹配
4. 这里先为主串分配指针i，为模式串分配指针j
   • 普通匹配就是i会回溯，j也会回溯（第3点）
   • KMP匹配利用数组next让i不需要回溯，j回溯
5. 数组next和模式串一一对应，记录当模式串某个字符不匹配时，j回溯的位置
   • 比如b="abcabd"，匹配时a[i]='c'和b[j]='d'不匹配，next[j]=2，这时j从5回溯到2，因为前缀都有"ab"不需要在匹配一次
6. 构造数组next的函数getNext，原理我自己也很难说通，都是结合代码来熟悉

   • 构造过程是模式串b进行自我匹配，为模式串b分配指针i和指针j

   • next[j]要回溯到哪里，取决于前缀相同位数

   • i<b.length()-1作为循环结束条件：两个字符匹配了是确定下一个字符的回溯位置

   • 如果匹配上了，指针i和指针j前进后，确定next[i]=j

   • 如果当前两个字符匹配了，b[i]==b[j]，那么我们就能确定当下一个字符b[j+1]不匹配时j要回溯到哪里（next[i]==j），因为前缀相同才能匹配到当前位置，j+1不匹配，那就回溯到上一个前缀相同的位置

   • 如果匹配不上，指针j回溯

     • 回溯过程，可能回溯到next[0]，这是 j==-1 说明指针j回溯到0时也没和b[i]匹配上，所以指针i和指针j前进
     • j==-1 进入匹配上了的循环是因为，匹配到i-1时已经确定了i的回溯位置，所以在匹配i的时候，是为i+1找回溯位置
     • 都可以++i，++j是因为j+1后，j=0，假设i=3，在KMP匹配中，b[3]不匹配时，指针j回溯到b[0]再进行匹配
7. kmp匹配和求next数组的过程差不多
   • 主串a的指针i和模式串的指针j都是从0开始
   • 如果匹配上了，指针i和指针j前进
   • 如果匹配不上，指针j回溯
   • 指针j回溯到-1，说明指针j回溯到0时也没和主串匹配上，主串上的a[i]和模式串任何一个字符都不匹配，所以指针i和指针j前进

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
void getNext(string b, vector<int>& next) {
    int i = 0;
    int j = -1;
    next[i] = j;
    while (i < b.length() - 1) {
        if (j == -1 || b[i] == b[j]) {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }
        else  j = next[j];
    }
}
int KMP(string a, string b, vector<int> next) {
    int i = 0, j = 0;
    while (i < a.length() && j < (int)b.length()) {
        if (j == -1 || a[i] == b[j]) {
            ++i;
            ++j;
        }
        else j = next[j];
    }
    if (j == b.length()) return i - j;
    return -1;
}
int main() {
    string a = "abcxabcdabxabcdabcdabcy";
    string b = "abcy";

    vector<int> next(b.length());
    getNext(b, next);
    
    cout << "next数组：" << endl;
    for (int i = 0; i < next.size(); i++) cout << next[i] << " ";

    int ans=KMP(a, b, next);
    cout << endl << "匹配到主串位置为：" << ans << endl;

    return 0;
}