20.8.8 周赛 5470. 平衡括号字符串的最少插入次数 中等

题目

给你一个括号字符串 s ，它只包含字符 '(' 和 ')' 。一个括号字符串被称为平衡的当它满足：

任何左括号 '(' 必须对应两个连续的右括号 '))' 。
左括号 '(' 必须在对应的连续两个右括号 '))' 之前。
比方说 "())"， "())(())))" 和 "(())())))" 都是平衡的， ")()"， "()))" 和 "(()))" 都是不平衡的。

你可以在任意位置插入字符 '(' 和 ')' 使字符串平衡。

请你返回让 s 平衡的最少插入次数。

示例 1：

输入：s = "(()))"
输出：1
解释：第二个左括号有与之匹配的两个右括号，但是第一个左括号只有一个右括号。我们需要在字符串结尾额外增加一个 ')' 使字符串变成平衡字符串 "(())))" 。
示例 2：

输入：s = "())"
输出：0
解释：字符串已经平衡了。
示例 3：

输入：s = "))())("
输出：3
解释：添加 '(' 去匹配最开头的 '))' ，然后添加 '))' 去匹配最后一个 '(' 。
示例 4：

输入：s = "(((((("
输出：12
解释：添加 12 个 ')' 得到平衡字符串。
示例 5：

输入：s = ")))))))"
输出：5
解释：在字符串开头添加 4 个 '(' 并在结尾添加 1 个 ')' ，字符串变成平衡字符串 "(((())))))))" 。

提示：

1 <= s.length <= 10^5
s 只包含 '(' 和 ')' 。

思路

1. 边做边想，实属大忌，下次改正

2. 变量res记录插入次数，变量left记录没匹配的左括号数量，变量right记录没匹配的右括号数量

3. 遇到左括号，left++，因为肯定没匹配

4. 遇到右括号，先right++，再进行匹配，首先这个右括号不能是最后一个字符，再分两种情况讨论

   • 第一种，当前没有记录没匹配的左括号，如果没有，先插入一个左括号，res++。查看下一个字符是不是右括号，如果是即匹配成功，right--，i跳过下一个字符；如果不是即匹配失败，需要插入一个右括号后才匹配成功，right--
   • 第二种，当前有记录没匹配的左括号，首先为这个左括号进行匹配，所以left--。查看下一个字符是不是右括号，如果是即匹配成功，right--，i跳过下一个字符；如果不是即匹配失败，需要插入一个右括号后才匹配成功，right--

5. 若left和right在循环中没有匹配完，再进行另外的计算

代码

class Solution {
public:
    int minInsertions(string s) {
        int res = 0;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(s[i] == '(') left++;
            else{
                right++;
                if(i != s.length()-1){
                    if(left) left--;
                    else res++;
                    if(s[i+1] == ')') i++;
                    else res++;
                    right--;
                } 
            }
        }
        if(2*left < right && !(right%2)) res+=(right/2-left);
        else if(2*left < right && right%2) res+=(1 + ((right+1)/2-left));
        else if(2*left > right) res+=(2*left-right);
            
        return res;
    }
};