20.4.21 统计优美子数组 中等 1248

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。
如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。
请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：
输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。

示例 2：
输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。

示例 3：
输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
输出：16

提示：
1 <= nums.length <= 50000
1 <= nums[i] <= 10^5
1 <= k <= nums.length

解题思路

1. 在纸上列出一些例子，就能推断出包含当前k个奇数（比如总共k+1个奇数，先统计前k个）的子数组的数量为（第一个奇数前的偶数数量+1）*（最后一个奇数后的偶数数量+1）；
2. 第一次的暴力解法是统计完从第一个开始的前k个奇数的左右两边偶数数量，再从第二个奇数开始统计k个奇数的左右两边偶数数量，因为这样做的时间复杂度是O(n²)，所以有部分测试用例超时；
3. 思考一下，其实统计完第一次后，再从第二个奇数开始的话，当k很大的时候，就重复了很多次相同的路径；
4. 然后我选择循环遍历的时候不断把两个奇数间的偶数数量存在一个数组里，即第一个奇数右边的偶数数量都在遍历的时候已经知道，完成了第一次统计后，直接从当前位置（最后一个奇数）继续遍历即可；
5. 看完题解在反思，发现自己这样统计太繁琐了，代码里考虑的情况也很多，导致很难理解代码。按题解的方法，分两遍循环，第一遍循环，统计每个奇数的位置，这样其实已经得到每个奇数之间的偶数数量了。第二遍循环，按k个奇数一次次求和就可以了。

代码

class Solution {
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.size()<k) return 0;

        vector<int> lefts;
        int sum=0;
        for(int i=0, count=0, left=0, right=0, leftsIndex=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]%2){
                count++;
                lefts.push_back(left);
                left=0;
            } 
            else left++;
            if(count==k) right++;
            if(count==k+1 || (count==k && i==nums.size()-1)){
                sum+=((lefts[leftsIndex++]+1)*right);
                if(count==k && i==nums.size()-1) break;
                count-=1;
                right=0;
                if(count==k){
                    right=1;
                    if(i==nums.size()-1){
                        sum+=((lefts[leftsIndex++]+1)*right);
                        break;
                    }
                } 
            }
        }
        return sum;
    }
};