20.4.11 缺失数字 简单

时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)

题目

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:
输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:
输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

解题思路

1. 先排序，后二分

代码思路

1. 排除特殊情况；
2. 排序；
3. 二分法，但是有所改变，而且有很多特殊情况需要判断；
4. 如果当前索引等于索引对应的值，并且不是最后一个，则继续往后二分，若是最后一个，即缺了最后一个数；
5. 如果当前索引小于索引对应的值，并且是第一个数字，则缺了0。若不是第一个数，并且前一个索引也小于其对应的值，则继续往前二分，若前一个索引等于其对应的值，则当前索引就是缺了的数。

代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return 0;

        sort(nums.begin(), nums.end());

        int result;
        int begin = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        while(begin <= end){
            int mid = (begin + end) / 2;
            if(nums[mid] == mid){
                if(mid == nums.size() - 1){
                    result = nums.size();
                    break;
                }
                begin = mid + 1;
            } 
            if(nums[mid] > mid){
                if(mid != 0){
                    if(nums[mid-1] == mid - 1){
                        result = mid;
                        break;
                    }
                    if(nums[mid-1] > mid - 1) end = mid - 1;
                }
                if(mid == 0){
                    result = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};