20.4.9 买卖股票的最佳时机Ⅱ 简单
题目
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
解题思路
- 假如当天比前一天的价格低,那么肯定在当天买进;
- 假如当天比前一天的价格高,那就可以考虑卖出,算出利润,叠加存起来,并更新买进时间为当天(当然这个买进时间并不是实际买进时间,还要重新经过1验证);
- 重复1、2直到最后。
代码思路
- 变量buy为买进时机,变量profit是不断更新的最高利润,初值为0,变量profitSave是每次买进卖出的利润;
- 从第二天开始遍历,假如当天比前一天价格低,那么更新buy,即当天买进;
- 假如当天比前一天价格高,那么直接卖出,更新profitSave,再更新最高利润profit,更新完后,profitSave清零,用于重新计算下次一买进卖出的利润。卖出当天定为重新买进时间(不是实际买进,会在循环中继续验证是否是最佳买进时间);
思考
举个例子,[1,2,3,4],代码实现出来的意思就是第一天买进,第二天卖出并重新买进,第三天卖出并重新买进,第四天卖出并重新买进。但是实际上我们不会这样操作,而是第一天买进,第四天再卖出。本来觉得这样的代码很反人类,想改一下,不过再想一下,本来能预知第二天的情况就很反人类,就没纠结了。
代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int buy = 1;
int profitSave = 0;
int profit = 0;
for(int i = 2; i <= prices.size(); i++){
if(prices[i-1] < prices[buy-1]) buy = i;
else{
if(prices[i-1] - prices[buy-1] > profitSave){
profitSave = prices[i-1] - prices[buy-1];
profit += profitSave;
profitSave = 0;
buy = i;
}
}
}
return profit;
}
};