20.4.9 买卖股票的最佳时机Ⅱ 简单

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

解题思路

1. 假如当天比前一天的价格低，那么肯定在当天买进；
2. 假如当天比前一天的价格高，那就可以考虑卖出，算出利润，叠加存起来，并更新买进时间为当天（当然这个买进时间并不是实际买进时间，还要重新经过1验证）；
3. 重复1、2直到最后。

代码思路

1. 变量buy为买进时机，变量profit是不断更新的最高利润，初值为0，变量profitSave是每次买进卖出的利润；
2. 从第二天开始遍历，假如当天比前一天价格低，那么更新buy，即当天买进；
3. 假如当天比前一天价格高，那么直接卖出，更新profitSave，再更新最高利润profit，更新完后，profitSave清零，用于重新计算下次一买进卖出的利润。卖出当天定为重新买进时间（不是实际买进，会在循环中继续验证是否是最佳买进时间）；

思考

举个例子，[1,2,3,4]，代码实现出来的意思就是第一天买进，第二天卖出并重新买进，第三天卖出并重新买进，第四天卖出并重新买进。但是实际上我们不会这样操作，而是第一天买进，第四天再卖出。本来觉得这样的代码很反人类，想改一下，不过再想一下，本来能预知第二天的情况就很反人类，就没纠结了。

代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int buy = 1;
        int profitSave = 0;
        int profit = 0;

        for(int i = 2; i <= prices.size(); i++){
            if(prices[i-1] < prices[buy-1]) buy = i;
            else{
                if(prices[i-1] - prices[buy-1] > profitSave){
                    profitSave = prices[i-1] - prices[buy-1];
                    profit += profitSave;
                    profitSave = 0;
                    buy = i;
                } 
            }
        }
        return profit;
    }
};