排序算法

排序

排序时按关键字的非递减或非递增顺序对一组记录重新进行排列。（内部排序）

稳定性

• 稳定：假设R[i] == R[j]，i < j，即在原序列中R[i]在R[j]前面。排序后，R[i]仍在R[j]前面；
• 不稳定：假设R[i] == R[j]，i < j，即在原序列中R[i]在R[j]前面。排序后，R[i]在R[j]后面。

稳定的排序方法和不稳定的排序方法的排序结果不同，但是不能说不稳定的排序方法不好，各有各的适用场合。

分类

• 插入类：每一趟排序将一个待排序的元素，按其关键字大小插入到已经排序好的一组元素的适当位置（先后移再插入）。比如直接插入排序、折半插入排序、希尔排序；
• 交换类：不断地交换无序的序列中元素获得最大或最小元素，然后加入到有序子序列。比如冒泡排序、双向冒泡排序、快速排序；
• 选择类：从无序的序列中选出最小或最大的，直接加入到有序的序列中。比如简单选择排序、树形选择排序、堆排序；
• 归并类：归并两个或两个以上有序子序列。比如二路归并排序；
• 分配类：不需要进行关键字之间比较的排序方法，排序时主要利用分配和收集两种基本操作完成。比如分配类排序方法。
  
  

算法效率

考虑执行时间，大多不考虑辅助空间。
执行时间：主要消耗在比较和移动，可以认为高效的排序算法的比较次数和移动次数都少。

算法稳定性

稳定算法：直接插入排序，冒泡排序，二路归并排序
不稳定算法：

• 快速排序：在左右指针交换进行填坑时有可能出现不稳定情况
• 简单选择排序：在选出最小元素后，与无序序列中第一个元素进行交换，构建有序序列时有可能出现不稳定情况
• 堆排序：调整堆时有可能出现不稳定情况