高维前缀和
修了一些我发现的锅，可能还有一些锅，欢迎来锤
其实我也不知道是不是叫这个名字。
假设有一个数组 \(a_0,a_1,...,a_{2^n}\) ，求一个数组 \(b_x=\sum\limits_{i|x=x} a_i\) ，即子集和。（妈呀不就是 fwt_or 吗）
先上代码：
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<(1<<n);j++)
{
if(j&(1<<i)) a[j]+=a[j^(1<<i)];
}
}
原理：从小到大枚举每一位，然后合并。
如图，显然他是正确的（从下往上看）。
)
假设有一个数组 \(a_0,a_1,...,a_{2^n}\) ，求一个数组 \(b_x=\sum\limits_{i\&x=x} a_i\) ，即超集和。（妈呀不就是 fwt_and 吗）
先上代码：
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<(1<<n);j++)
{
if(!(j&(1<<i))) a[j]+=a[j^(1<<i)];
}
}
原理：从小到大枚举每一位，然后合并。
如果不理解，可以画图手玩。
不是有 fwt 了吗，要这个干什么 。
发现他的性质非常优，不仅可以在 \(O(n\cdot 2^n)\) 的复杂度内维护和，积，\(\max,\min\) 等支持交换律操作都可以维护。
题目：CF449D （但是先挖个坑，两天内来填）
我回来填坑了。
对于一个数，假设他出现了 \(x\) 遍，显然，他被选入答案的方案数是 \(2^x-1\) 。
算出 \(a_i\) 为 \(i\) 的超集和，那么跑一边容斥即可知道答案。
