Codeforces Round #688 (Div. 2)B. Suffix Operations(思维+贡献)

B. Suffix Operations

题意

给你n个数，然后有两个规则：

• 给后缀增1
• 给后缀减1

其中有一个特殊操作，可以任意修改一个数字。

问你使n个数变为相同的最小操作书是多少。

思路

考虑不加特殊操作的使\(a_{i+1}\)变为\(a_i\)的最小代价，\(ans = abs(a_{i + 1} - a_i) + abs(a_{i+ 2}- a{i +1})...abs(a_{n} - a_{n - 1})\)，将\(a_{i+1}\)变为\(a_i\)后，要使\(a_{i+1}\)之后的也变为\(a_i\)只需要将其变为前一个数，因为整个过程是相对的。

考虑加入特殊操作，将任意一个数变为变一个数。

这里为什么是要变为前一个数呢？考虑变一个其他位置的数变为任意数，那么可能在原基础需要增加操作，但是变为前一个数一定是减小操作。所以这里是变为前一个数。

加入特殊操作后考虑将\(a_{i+1}\)变为\(a_i\),然后考虑其他位变化\(a_{i+2}\)变为\(abs(a_{i + 2} - a{i})\)其他的保持不变，原本将\(a_{i+1},a_{i+2}\)变为\(a_i\)需要的代价是\(abs(a_{i + 1} - a_i) + abs(a_{i + 2} - a_{i + 1})\)，二者差值的最大值就是可以省的最大值。

需要特殊考虑第一位和最后一位

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 100;
typedef long long LL;
//#define int long long
int a[N];
void solve() {
	int n; cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
	LL ans = 0;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) ans += abs(a[i] - a[i - 1]);
	int ma = 0;
	for (int i = 2; i < n; ++i) {
		ma = max(ma, abs(a[i + 1] - a[i]) + abs(a[i] - a[i - 1]) - abs(a[i + 1] - a[i - 1]));
	}
	ma = max(ma, abs(a[2] - a[1]));
	ma = max(ma, abs(a[n] - a[n - 1]));
	cout << ans - ma << endl;

}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}

}