Codeforces Round #693 (Div. 3)G. Moving to the Capital(dfs)

G. Moving to the Capital

题意

给你n个点m条长度为1的单向边，其中顶点1为中心城市，然后d[i]表示\(1->i\)的距离。

要求：有一次特殊操作可以从\(d[i] > d[j], i -> j\)，其他的都只能\(d[i] < d[j], i ->j\)。问你各个顶点在符合要求的条件下移动，其能离顶点1最小的\(d[]\)是多少

思路

我们发现在一直移动只能从满足\(d[i] < d[j], i ->j\)，那么当我们进行唯一的一次特殊操作时，其移动到的一定是\(d[]\)最小的。所以我们考虑dfs然后加个判断。

因为直接裸跑dfs会超时，所以我们使用记忆化的dfs来减小时间。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 2e5 + 100;

#define int long long
typedef long long LL;


struct EDGE{
	int to, next;
}edge[N];
int head[N], tot;

void add(int u, int v) {
	edge[++tot].to = v;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot;
}
int d[N];
bool v1[N];
int n, m;
void bfs1() {
	queue<int>Q;
	Q.push(1);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)d[i] = 1e9 + 10;
	d[1] = 0;
	while (!Q.empty()) {
		int u = Q.front();
		Q.pop();
		if (v1[u])continue;
		v1[u] = true;
		for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
			int v = edge[i].to;
			if (d[v] > d[u] + 1) {
				d[v] = d[u] + 1;
				Q.push(v);
			}
		}
	}
}

int ans[N];
bool v2[N];
void dfs(int u) {
	if (v2[u]) return ;
	for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
		int v = edge[i].to;
		if (d[v] <= d[u])ans[u] = min(d[v], ans[u]);//特殊判断
		else {
			dfs(v);
			ans[u] = min(ans[u], ans[v]);
		}
	}
	v2[u] = true;
}

void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
	 v1[i] = 0;head[i] = 0;v2[i] = 0;
	}
	tot = 0;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		int u, v; cin >> u >> v;
		add(u, v);
	}
	bfs1();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) ans[i] = d[i];
	dfs(1);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << ans[i] << " ";
	cout << endl;

}


signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }

}