一个快速、高效的Levenshtein算法实现——代码实现

在网上看到一篇博客讲解Levenshtein的计算，大部分内容都挺好的，只是在一些细节上不够好，看了很长时间才明白。我对其中的算法描述做了一个简单的修改。原文的链接是：一个快速、高效的Levenshtein算法实现。

我修改的内容如下：

Levenshtein算法步骤

步骤	说明
1	设置n为字符串s的长度。(“GUMBO”) 设置m为字符串t的长度。(“GAMBOL”) 如果n等于0，返回m并退出。 如果m等于0，返回n并退出。 构造两个向量v0[m+1] 和v1[m+1]
2	初始化 v0，内容为0,1,2,3,…,m，初始哈v1的第0个元素为0
3	检查s( i from 1 to n) 中的每个字符
4	检查t( j from 1 to m) 中的每个字符
5	如果 s[i] == t[j]，则编辑代价cost = 0； 如果 s[i] != t[j]，则编辑代价cost = 1。
6	设置单元v1[j]为下面的最小值之一： a、紧邻该单元上方+1：v1[j-1] + 1 b、紧邻该单元左侧+1：v0[j] + 1 c、该单元对角线上方和左侧+cost：v0[j-1] + cost
7	在完成迭代 (3, 4, 5, 6) 之后，v1[m]便是编辑距离的值。

代码示例如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int LeastInThree(int a, int b, int c) {
    return a>=b?(b>=c?c:b):(a>=c?c:a);
}

int CalcLevenshtein(char a[], char b[], int _aLen, int _bLen) {
    int aLen = _aLen;
    int bLen = _bLen;
    if(aLen==0) {
        return bLen;
    }
    else if(bLen==0) {
        return aLen;
    }
    else {
        int* V0 = new int[bLen+1];
        int* V1 = new int[bLen+1];
        int i = bLen;
        int cost = 0;
        // init the V0
        while(i>=0) {
            V0[i]=i;
            i--;
        }
        // init the V1, but only the first element
        V1[0]=0;
        for(int j=1;j<=aLen;j++) {
            for(int i=1;i<=bLen;i++) {
                // check if inputA[i] equals to inputB[i]
                // equal cost = 0;
                // not   cost = 1;
                cost = a[j-1]==b[i-1]?0:1;
                //
                //  V0[i-1]+cost        V1[i-1]+1
                //              \        |
                //               \       |
                //                \      |
                //                 \     |
                //                  \    |
                //                   \   |
                //                    \  |
                //  V0[i]+1  ------    V1[i]
                // distance from neighbor to V1[i], choose from 3 candidates
                V1[i]=LeastInThree(V1[i-1]+1,V0[i]+1,V0[i-1]+cost);
            }
            int i=bLen;
            while(i>=0) {
                V0[i]=V1[i];
                i--;
            }
            V1[0]=V0[0]+1;
        }
        return V1[bLen];
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    char inputa[] = "gumbo";
    char inputb[] = "gambol";
    cout<<CalcLevenshtein(inputa,inputb,strlen(inputa),strlen(inputb));
    return 0;
}