322. Coin Change

ref: https://leetcode.com/problems/coin-change/

 

 

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就是完全背包问题，可以再复习一遍背包问题。

 

01背包：

for 每一个item

　　for amount...cost[item]

　　　　f[v] = Max{f[v], f[v-cost[item]] + weight[item]}

因为01背包每个item只能用一次，所以amount要从后往前算，因为比较的时候用的是f[v]和f[v-cost[item]]，第二个那里是减号，所以退着算，后面的结果前面没有使用

 

完全背包

for 每一个item

　　for cost[item]...amout

　　　　f[v] = Max{f[v], f[v-cost[item]] + weight[item]}

因为每一个物品可以用很多次，所以amount从小往大走，因为每一次后面的结果都用到了前面的结果。

 

如果要求满背包，就把f[0]设置为0，其他都设置为Integer.MIN_VALUE

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下面讨论本题，本题是一个完全背包问题，coins[]就是cost[]，amount就是背包的容量，要求背包刚好装满，weight是所有的item都为1

区别是传统背包问题是要求最大weight，但是本题是求最小weight，所以在初始化上有区别。dp[0] = 0, 剩下的都是Integer.MAX_VALUE

 

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (coins.length == 0 || amount < 0) {
            return -1;
        }
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        for (int i = coins.length - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                if (dp[j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
    }