377. Combination Sum IV

是看到discuss里面的解法，因为用backtracking实在太多可能性了

思路是和https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/

在climbing stairs里面假如有n个台阶，每次可以跨一个台阶或者两个台阶，那么它的状态转移方程是res[i] = res[i - 1] + res[i - 2]，初始化是res[0] = 1; res[1] = 1;

但是在本题中，每次不再只是可以跨一步或者两步了，每次可以跨nums数组里面的任意数字的步，而且终点不是n了，终点是target数。所以状态转移方程是

foreach possible number in nums: res[i] += res[i - each] (i - each >= 0)

而且其中等于0也没有关系我们把res[0]初始化成1就好了。

 

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int[] res = new int[target + 1];
        res[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= target; i++) {
            for(int num: nums) {
                if(i - num >= 0) {
                    res[i] += res[i - num];
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        return res[target];
    }