338. Counting Bits

最开始一下子想不出来好的方法用的是O(n*sizeof(integer))的方法，辗转相除，每次除以2以后的余数就是bitwise上的数字。

    public int[] countBits(int num) {
        int[] res = new int[num + 1];
        res[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= num; i++) {
            int x = i;
            int cnt = 0;
            while(x != 0) {
                if(x % 2 == 1){
                    cnt++;
                } 
                x /= 2;
            }
            res[i] = cnt;
        }
        return res;
    }

然后我自己想了下O(n)的方法

总体的想法是一组一组，每组的size是小于该数最大的2^n的值。

即res[4]=res[0]+1, res[5] = res[1] + 1, res[6] = res[2] + 1

    public int[] countBits(int num) {
        int[] res = new int[num + 1];
        if(num == 0) {
            res[0] = 0;
            return res;
        }
        res[0] = 0;
        res[1] = 1;
        int cnt = 1;
        for(int i = 2; i <= num; i++) {
            int cur = (int)Math.pow(2, cnt);
            int next = cur * 2;
            while(i <= num && i < next) {
                res[i] = res[i - cur] + 1;
                i++;
            }
            i--;
            cnt++;
        }
        return res;
    }

然后别人的做法就跟好看啦，

    public int[] countBits(int num) {
        int[] res = new int[num + 1];
        for(int i = 1; i <= num; i++) {
            res[i] = res[i >> 1] + (i & 1);
        }
        return res;
    }