329. Longest Increasing Path in a Matrix

建立一个二维的表，每一个格子的值，都是以此位置为结尾的最长的增序序列。所以这个值需要上下左右四个值来确定，就是一个dfs。

需要注意的是，如果已经被算出结果的值不需要再算一遍。

 

所以整个dfs的结构是，算出上下左右的值，找到最大的那个，当前值是四周比它小的最长序列的长度+1，否则为1

    private static final int[][] directions = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
    
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int[][] res = new int[row][col];
        int max = 1;
        for(int i = 0; i < row; i++) {
            for(int j = 0; j < col; j++) {
                if (res[i][j] == 0) {
                    max = Math.max(max, dfs(matrix, res, i, j));
                }
            }
        }
        return max;
    }
    
    private int dfs(int[][] matrix, int[][] res, int x, int y) {
        if(res[x][y] != 0) {
            return res[x][y];
        }
        int max = 1;
        for (int[] direction : directions) {
            int newX = x + direction[0];
            int newY = y + direction[1];
            if (newX < 0 || newX >= matrix.length || newY < 0 || newY >= matrix[0].length) {
                continue;
            }
            if (matrix[newX][newY] < matrix[x][y]) {
                max = Math.max(max, 1 + dfs(matrix, res, newX, newY));
            }
        }
        res[x][y] = max;
        return max;
    }