221. Maximal Square

思路

初始化：

1.第一行第一列，初始化成和原grid一样的值。因为他们要么构成边长为1的square，要么就不能

2. 然后余下的各自，从下往上从左往右走，如果这个格子是0，肯定不仅构不成，而且终结了以前的sqaure就是0，

如果是1，值就是左侧、上方和斜对角值中最小的一个+1. 

 

画个图理解，比如三个值，有任意一个为0的时候，都没办法画出更大的方形，最多是1.

X 口        口 X     口口

口 ？       口  ？    X ？

哈哈超烂的图，但是说明三者只要有一个为0，那么右下角就肯对最多是1

如果三者都不为0的话，边长至少为1，也就是说 口口 这个形状至少连起来的，但是对于这个大小的，都只能由最小的那个决定了，可以画图多试试。挺明显了。

                                                              口X

    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int max = 0;
        int[][] res = new int[row][col];
        for(int i = 0; i < row; i++) {
            res[i][0] = (matrix[i][0] == '1')? 1:0;
            if(res[i][0] > 0) {
                max = 1;
            }
        }
        for(int i = 0; i< col; i++) {
            res[0][i] = (matrix[0][i] == '1')? 1:0;
            if(res[0][i] > 0) {
                max = 1;
            }
        }
        for(int i = 1; i < row; i++) {
            for(int j = 1; j < col; j++) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    res[i][j] = Math.min(Math.min(res[i-1][j], res[i-1][j-1]), res[i][j-1]) + 1;
                    if(res[i][j] > max) {
                        max = res[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        return max * max;
    }