105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

这个我以前写过好几次了……把以前的粘上来吧

先序遍历的第一个数就是树的根，然后在中序遍历里面找到这个根的位置，它左边的就是左子树，右边的就是右子树，例如：

如果一个树的先序遍历结果是1245，中3687序是42516837。

那么它的跟就是1，用1把中序分成两半，左子树就是425，长度为3，右子树就是6837，长度为4。

再在先序中截出前三位，即为左子树的值，顺序为245，右子树是3687.

对于左子树，先序是245，中序是425，根是2，所以下一层左子树是4，右子树是5

对于右子树，先序是3687，中序是6837，根是3，所以下一层左子树是68，右子树是7

 

需要用HashMap存放inorder的值和位置，来切断左右子树。

 

过程：

主函数：

1. 检查null和length==0的情况

2. 建立一个HashMap，把inorder[i]作为key，i作为值存入

 

helper函数:

1. 如果inL>inR或者preL>preR，那么返回空

2. 找到根，即preorder[preL]在inorder里面的位置index

3. 给根的值创建一个节点

4. root.left = helper(preorder, preL+1, preL+index-inL, inorder, inL, index-1, map)

5. root.right = helper(preorder, preL+index-inL+1, preR, inorder, index+1, inR, map)

6. 返回root

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder.length == 0 || inorder.length != preorder.length) {
            return null;
        }
        
        return helper(preorder, inorder, 0, preorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
    }
    
    private TreeNode helper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) {
        if(preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
        int rootIndex = indexOf(inorder, preorder[preStart], inStart);
        int leftLen = rootIndex - inStart;
        int rightLen = inEnd - rootIndex;
        root.left = helper(preorder, inorder, preStart + 1, preStart + leftLen, inStart, rootIndex - 1);
        root.right = helper(preorder, inorder, preEnd - rightLen + 1, preEnd, rootIndex + 1, inEnd);
        return root;
    }
    
    private int indexOf(int[] arr, int key, int start) {
        for(int i = start; i < arr.length; i++) {
            if(arr[i] == key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }