96. Unique Binary Search Trees
1. 正常的解法：动规
从理解上说，
n = 1，有1种可能
n = 2， 有2种可能，a.左子树0节点，右子树1个 b.左子树1个节点，右子树零个
n = 3，有三个节点，这个数的组成可能是，选任意一个作为根节点，然后a.左子树有0个节点，右子树2个 b.左子树一个节点，右子树一个节点 c.左子树2个节点，右子树0个。所以结果是res[0]*res[2] + res[1] * res[1] + res[2] * res[0] = 5
n = 4, 同理，res[4] = res[0] * res[3] + res[1] * res[2] + res[2] * res[1] + res[3] * res[0] = 14
....
所以
1 public int numTrees(int n) { 2 if(n <= 0) { 3 return 0; 4 } 5 int[] res = new int[n+1]; 6 res[0] = 1; 7 res[1] = 1; 8 for(int i = 2; i <= n; i++) { 9 for(int j = 0; j < i; j++) { 10 res[i] += res[j] * res[i-1-j]; 11 } 12 } 13 return res[n]; 14 }
2. 数学解法：卡特兰数
其实我觉得这个没必要这么做……毕竟不是数学专业，不是刷题哪知道这个公式= =
公式是：
就不写了
