超几何概率公式与二项概率公式

超几何概率公式

设N件产品中恰好有M件次品，其余N－M件产品是非次品，随机的从这N件产品中取a件，则这a件产品中恰好有k个次品的概率是：

\[P(A) = \frac{C_M^kC_{N-M}^{a-k}}{C_N^a} \]

摸球问题可以用超几何概率公式解决。

二项概率公式

如果做一次随机试验只能得到两个不同的结果之一，那么称这种随机试验为伯努利试验。记其中一个结果是成功，另外一个结果是失败。假设成功的概率是p，则失败的概率是1-p。
重复独立地做n次伯努利试验，则其中出现k次成功的概率可以表示为如下公式：

\[P(A) = C_n^kp^k(1-p)^{n-k} \]

放回的摸球公式可以用二项概率公式解决。