贝叶斯公式与全概率公式
加法公式
\[P(A+B)=P(A) + P(B) - P(AB)
\]
减法公式
\[P(A-B) = P(A) - P(AB)
\]
乘法公式
\[P(AB) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)
\]
贝叶斯公式
由乘法公式可以得到贝叶斯公式
\[P(A|B) = \frac{P(A)P(B|A)}{P(B)}
\]
全概率公司
\[P(B)=\sum_{i=1}^{n} {P(A_i)P(B|A_i)}
\]
贝叶斯公式升级版
加上全概率公式，贝叶斯公式可以改为
\[P(A_i|B) = \frac{P(A_i)P(B|A_i)}{\sum_{j=1}^{n}{P(A_j)P(B|A_j)}},i=1...,n
\]
