杂

二分
往往降一个logn，二分查找（单调性），二分答案（最大的最小）。
实用：5 神奇：3

dp
划分阶段并且满足无后效性，通过使子过程最优来使现阶段最优。区间dp，背包，概率dp，博弈dp，杂技dp（滑稽），方案dp，字符串dp，lcs，lis（树状数组优化）。如果做出来的dp一看就不是正解，比如爆空间，可以考虑滚动数组，比如爆时间，要么优化状态、优化转移，要么考虑贪心（正解就是贪心）。dp之前往往要去重或者排序。
实用：5 神奇：5

暴力
noip最伟大的算法，不多解释。
实用：5 神奇：0

数论
快速幂取模，中国剩余定理，lucas定理，gcd，exgcd，欧拉定理，费马小定理，逆元，线性筛，分解质因数，排列组合，位运算，进位制。