P2398 GCD SUM

P2398 GCD SUM
一开始是憨打表，后来发现打多了，超过代码长度了。缩小之后是30分，和暴力一样。正解是，用f[k]表示gcd为k的一共有多少对。ans=sigma k(1->n) k*
f[k].g[k]表示f[k]+f[2*k]+...+f[(n/k)*k];
so f[k]=g[k]-(f[2*k]+...+f[(n/k)*k])
g[k]=(n/k)*(n/k)
比如g[5] (5,5,10,15..20)
复杂度是调和级数 nlnn

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()

using namespace std;
long long n;
long long f[100010];
long long ans;
void in(long long &x)
{

    char c=g();x=0;
    while(c<'0'||c>'9')c=g();
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=g();
}

void o(long long x)
{
    if(x>9)o(x/10);
    p(x%10+'0');
}


int main()
{
    cin>>n;
    for(long long k=n;k>=1;k--)
    {
        long long sum=0;
        For(i,2,n)
        {
            if(i*k<=n)
            sum+=f[i*k];
            else
            break;
        }
        f[k]=(n/k)*(n/k)-sum;
    }
    for(long long k=n;k>=1;k--)
    {
        ans+=k*f[k];
    }
    o(ans);
     return 0;
}