对图的新认识
对于任意的一个图,图中所有点的度数之和为边数*2,在图中每走一次,有三种情况
1.奇点数没变(一种是真没变,一种原奇点减少一个,又新添了一个奇点)
2.奇点数增加2
3.奇点数减少2
连通图中奇点个数一定为偶数,证明如下:
我们来模拟建图的过程
1.一开始所有点都是0,显然偶数
2.加在两个偶点上,奇点数加2
3.加在一奇一偶上,没变,还是偶数
4.加在两个奇点上,奇点数减2,偶数
综上,在建图过程中都保持奇点的个数为偶数,最终也是偶数。