A+B Problem（再升级）

洛谷P1832 A+B Problem（再升级）

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

先说我的垃圾思路，根本没有验证它的正确性就xjb写的，过了垃圾样例，还水了20分，笑哭。。。其实差一点就想到正解了，完全背包，我的思路是把背包的物品缩小到了一种，而正解的物品应该是1~n的所有素数，一个素数可以无限放，注意f[0]=1;

F[j]+=f[j-a[i]],把素数a[i]放入背包后，加剩下的数的方案数。

这是我的初始思路：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int f[1010];

bool su(int x)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
          if(x%i==0)
          return false;
        return true;
}

int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       if(su(i)) 
       f[i]=1;
       f[i]+=f[i-2];
   }
   cout<<f[n];
return 0;
}

 

这是题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
unsigned long long f[1010];

bool su(int x)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
          if(x%i==0)
          return false;
        return true;
}
int cnt;
long long a[1010];
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=2;i<=n;i++)
       if(su(i)) a[++cnt]=i;
   f[0]=1;
   for(int i=1;i<=cnt;i++)
     for(int j=a[i];j<=n;j++)
       {
           f[j]+=f[j-a[i]];
       }
    cout<<f[n];  
return 0;
}