数的划分

洛谷1025  

简单dp

f[i][j]表示把数i分成j分的方案数，则最终答案为f[n][k]。把f分为两种状态，第一种为分出来的数中最小值为1，即f[i-1][j-1]；另一种为最小值大于一，怎么办呢？可以先在j个位置上放1，再划分，即f[i-j][j]，所以转移方程为f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];

 

#include<iostream>
using namespace std;
int f[1000][1000];
int n,k;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            if(i>j)
            f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
        }
    cout<<f[n][k];    
    return 0;
}