随笔分类 - 数学
摘要：关于扩展欧几里得算法和逆元 1.扩欧 a*x1+b*y1=gcd(a,b); b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, (a%b))= gcd(a,b); a%b=a-(a/b)*b; 联立可得 x1=y2 y1=x2-(a/b)*y2; 递归的边界为b=0 此时x=1,y=0,然后回溯即可。 为什
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摘要：P2431 正妹吃月饼 我一开始是a<=2^n-1<=b,直接输出n=（int）log(b+1)/log(2); 50分，没有仔细分析2^n-1<a但是2^(n+1)-1>b的情况。 这里考虑位运算 在l小于r的基础上从小到大|1，最后有多少个一加起来就可以了。
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摘要：long long or int 很多时候long long爆空间，int有时又不够 。 在算乘法的时候，要保证乘出来的中间项也不爆long long
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摘要：1.平方根(sqrt.pas/c/cpp) 【问题描述】 给出一个正整数n (1＜n≤2^31-1)，求当x,y都为正整数时，方程 的解中，x最小值为多少？ √n=√x-√y 【输入文件】 输入文件只有一行，一个正整数n。 【输出文件】 输出文件只有一行，即满足条件的最小x的值。 【文件样例】 sq
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摘要：P1348 Couple number 我其实找规律了的，然后也没仔细分析，这个题多巧妙。 C=a^2-b^2=(a+b)(a-b) 对于任意a而言，加减同一个数得到的数的奇偶性相同，故c=奇数或4的倍数。 考虑负数，（-3）%2 1
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摘要：Problem 1 :最长线段 （chord.pas/chord.in/chord.out） 【问题描述】 给定两个圆各自的圆心坐标和半径长。过其中一个交点作直线，该直线与圆的另外两个交点分别为A、B。线段AB最长是多少？ 【输入数据】 第一行有三个用空格隔开的整数x1,y1,r1，依次表示第一个圆
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摘要：洛谷P2241 统计方形（数据加强版） 我的做法是在求矩形时（包括正方形），用的是长从1~m，宽从1~n枚举的，但是数学方法往往能起到四两拨千斤的效果，其实矩形的个数就是Cn+22 * Cm+22.因为确定一个矩形只需要确定它的两个端点就可以了，为啥要n+1，m+1呢？因为矩形边长可以为1，就是另一
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摘要：洛谷P1372 又是毕业季I 对于答案a,k*a是最接近n的，即a=n/k(下取整)，所以直接输n/k即可。 我的方法是 二分查找 n/k真的没有想到唉。 我找的最大公约数，如果当前的mid对应的个数比k大，就往大了找，否则往小里找，对于边界问题，要加一些特判。
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摘要：P1887 乘积最大3 基本不等式，那m个数要尽可能相等，若除不尽，剩的均匀分到m上即可。
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摘要：洛谷P1146 硬币翻转 一开始做得很好，自己分析了小数据，发现了一些规律，但是我太心急了，没仔细观察和思考，然后看了题解，以后以比赛形式做题，不能看题解，翻n-1次不就是翻1次吗?效果一样的，因为要字典序最小，我们就从前往后翻即可。
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摘要：P3414 SAC#1 - 组合数 组合数的性质，求(1<<(n-1))%mod即可。其实要快速幂。
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摘要：Catalan数 虽然早就听说了catalan数，但是并不真正理解，昨天做了一个出栈次序的题，学了一下，关于卡特兰数，有很多应用，目前我掌握（说是掌握，也是未必）是出栈次序问题,有n个数，h(n)=C2nn-C2nn-1, 到目前为止，出栈数一定要小于等于入栈数，不然没有进来怎么出去，也就是不合法的
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摘要：洛谷P1351 联合权值 数学方法+枚举中间点，因为两两之间都要乘，故等价于（a+b+c）^2-a^2-b^2-c^2.这里用vector存的相连的点。
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摘要：康托展开 简介：对于给定的一个排列，求它是第几个，比如54321是n=5时的第120个。(对于不是1~n的排列可以离散化理解) 做法： ans=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+~~~~a[1]*0!.(a[n]表示在给定的排列中，还没出现的，而且比当前值小的数的个数) 如果说对于
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