10.6 解题报告
T1
考场用时：\(30\) s
期望得分：\(100\) pts
实际得分：\(100\) pts
这题是人尽皆知的结论题：\(ab-a-b\)，代码不贴了，没意义。
T2
考场用时：\(1\) h
期望得分：\(100\) pts
实际得分：\(100\) pts
一道不算太大也不算太小的模拟，注意最好把所有询问离线下来再处理，不然 break continue 什么的很容易出锅。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define int long long
//#define ull unsigned long long
#define lc(k) k<<1
#define rc(k) k<<1|1
#define lb lower_bound
#define orz cout<<"gzn ak ioi\n"
const int MAX=1e6+10;
const int MOD=1e9+7;
using namespace std;
inline char readchar() {
static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline int read() {
#define readchar getchar
int res = 0, f = 0;
char ch = readchar();
for(; !isdigit(ch); ch = readchar()) if(ch == '-') f = 1;
for(; isdigit(ch);ch = readchar()) res = (res << 1) + (res << 3) + (ch ^ '0');
return f ? -res : res;
}
inline void write(int x) {
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
char s[100],fr[100],to[100];
int T,L,kans,ans;
int stc[MAX],sc=0,zimu[MAX];
bool vis[MAX];
signed main(){
T=read();
while(T--){
sc=0;kans=0,ans=0;
memset(vis,false,sizeof vis);
L=read();cin>>s+1;
if(s[3]=='1') kans=0;
else{
int len=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=len;++i)
if(s[i]>='0'&& s[i]<='9')
kans=kans*10+s[i]-'0';
}
bool Flag=0;
for(int i=1;i<=L;++i) {
char opt;cin>>opt;
if(opt=='F'){
++sc;char g;
cin>>g;
if(vis[g]) Flag=1;
vis[g]=1;zimu[sc]=g;
cin>>fr+1>>to+1;
if(fr[1]=='n'){
if(to[1]=='n') stc[sc]=0;
else stc[sc]=2;
}
else{
if(to[1]=='n') stc[sc]=1;
else{
int len1=strlen(fr+1),len2=strlen(to+1);
int sum1=0, sum2=0;
for(int j=1;j<=len1;++j) sum1=sum1*10+fr[j]-'0';
for(int j=1;j<=len2;++j) sum2=sum2*10+to[j]-'0';
if(sum1>sum2) stc[sc]=2;
else stc[sc]=0;
}
}
}
else{
vis[zimu[sc]]=0;--sc;
if(sc<0) Flag=1;
}
int cnt=0;
for(int j=1;j<=sc;++j) {
if(stc[j]==2) break;
cnt += stc[j];
}
ans=max(ans, cnt);
}
if(sc) Flag=true;
if(Flag) puts("ERR");
else if(ans==kans) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
T3
考场用时：\(2\) h
期望得分：\(70\) pts
实际得分：\(0\) pts
这题写了无 \(0\) 权边的 \(70\)，但没有注意 dp 的顺序，应该先更新从 \(1\) 到达的最短距离更小的点。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
//#define int long long
//#define ull unsigned long long
#define lc(k) k<<1
#define rc(k) k<<1|1
#define lb lower_bound
#define orz cout<<"gzn ak ioi\n"
const int MAX=2010;
int MOD;
using namespace std;
inline char readchar() {
static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline int read() {
#define readchar getchar
int res = 0, f = 0;
char ch = readchar();
for(; !isdigit(ch); ch = readchar()) if(ch == '-') f = 1;
for(; isdigit(ch);ch = readchar()) res = (res << 1) + (res << 3) + (ch ^ '0');
return f ? -res : res;
}
inline void write(int x) {
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
/*
dp[i][j] 表示到达点i，总距离是j的方案数
只需从dis[i]转移到dis[i]+K
只要某个size>1的强联通分量边权和为0
且过这个点的最短路符合要求，则直接输出-1
复杂度O(nK)
*/
int vis[MAX],dis1[MAX],disn[MAX];
int head1[MAX],head2[MAX],cnt1,cnt2;
struct node{int u,v,w,net;}e1[MAX],e2[MAX];
void add1(int u,int v,int w){
e1[++cnt1]=(node){u,v,w,head1[u]};
head1[u]=cnt1;
return ;
}
void add2(int u,int v,int w){
e2[++cnt2]=(node){u,v,w,head2[u]};
head2[u]=cnt2;
return ;
}
int n,m,K,scc[MAX],scc_sum,siz[MAX],w[MAX];
priority_queue<pair<int,int> > q;
#define mk make_pair
#define id second
void dij(int u,int dis[],int head[],node e[]){
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e9;
dis[u]=0;
q.push(mk(0,u));
while(!q.empty()){
pair<int,int> f=q.top();q.pop();
if(vis[f.id]) continue;
vis[f.id]=1;
for(int i=head[f.id];i;i=e[i].net){
int v=e[i].v;
if(dis[f.id]+e[i].w<dis[v]){
dis[v]=dis[f.id]+e[i].w;
q.push(mk(-dis[v],v));
}
}
}
return ;
}
int dfn[MAX],stc[MAX],tp,tot,low[MAX];
void tarjan(int u){
vis[u]=1;stc[++tp]=u;
low[u]=dfn[u]=++tot;
for(int i=head1[u];i;i=e1[i].net){
int v=e1[i].v;
if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]){
++scc_sum;
siz[scc_sum]=1;
scc[u]=scc_sum;
vis[u]=0;
while(stc[tp]!=u){
scc[stc[tp]]=scc_sum;
siz[scc_sum]++;
vis[stc[tp]]=0;
tp--;
}
tp--;
}
return ;
}
int rd[MAX],dp[MAX][100000],dis[MAX];
queue<int> Q;
bool topo(){
for(int i=1;i<=scc_sum;i++)
if(!rd[i]) Q.push(i);
dp[scc[1]][0]=1;
while(!Q.empty()){
int f=Q.front();Q.pop();
// cout<<f<<endl;
if(siz[f]>1&&!w[f]) return 0;
for(int i=head2[f];i;i=e2[i].net){
int v=e2[i].v;
rd[v]--;if(!rd[v]) Q.push(v);
for(int j=e2[i].w;j<=10000;j++){
dp[v][j]=(dp[f][j-e2[i].w]+dp[v][j])%MOD;
if(siz[v]>1) dp[v][j+w[v]]=(dp[v][j+w[v]]+dp[v][j])%MOD;
}
}
}
return 1;
}
signed main(){
int T=read();
while(T--){
cnt1=cnt2=0;
n=read(),m=read(),K=read(),MOD=read();
for(int i=1;i<=n;i++) head1[i]=head2[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) scc[i]=vis[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) dfn[i]=low[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) stc[i]=0;
tp=tot=scc_sum=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=read(),v=read(),w=read();
add1(u,v,w);add2(v,u,w);
}
dij(1,dis1,head1,e1);
dij(n,disn,head2,e2);
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
// for(int i=1;i<=n;i++) cout<<scc[i]<<" ";
for(int i=1;i<=n;i++) head2[i]=0,dis[scc[i]]=dis1[i];
cnt2=0;
for(int i=1;i<=cnt1;i++){
int u=scc[e1[i].u],v=scc[e1[i].v],W=e1[i].w;
if(u!=v) add2(u,v,W),rd[v]++/*,cout<<u<<" "<<v<<" "<<W<<endl*/;
else{
w[u]+=e1[i].w;
dis[u]=min(dis1[e1[i].u]+disn[e1[i].u],dis[u]);
}
}
if(!topo()) puts("-1");
else{
int ans=0;
for(int i=0;i<=K;i++) ans=(ans+dp[scc[n]][dis1[n]+i])%MOD;
write(ans);putchar('\n');
}
}
return 0;
}
/*
1
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
*/
