随笔分类 - 题解
摘要：人话题意：在选择所有满足 $a_i < b_i $ 的 \(i\) 的前提下，求以下不等式能否成立： \[\sum_i a_i \leq (\min_i b_i) \times x \]其中 \(x\) 指的是所选择的 \(i\) 的个数 注意到当 \(\min b\) 确定时，一个 \(i\) “
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摘要：T1 考场用时：$40$ min 期望得分：$30$ pts 实际得分：$30$ pts 这题以前做过。 首先显然的一点是小 Y 行走的路径是一棵树，这题可以分两部分来做，首先对于每一个节点按照节点编号对于每一个终点升序排序。 然后对于 $m=n-1$ 的部分是一棵树，直接 dfs 一遍即可，对于
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摘要：T1 考场用时：$20$ min 期望得分：$100$ pts 实际得分：$100$ pts 求出所有上升子段，答案即为每个子段内第一个与最后一个深度差，注意第一个和最后一个要特殊处理。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define lc(
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摘要：T1 考场用时：$40$ min 期望得分：$100$ pts 实际得分：$100$ pts 我们都知道，这题是一个并查集的板子题，~~于是考虑BFS~~。 一开始把擦着底边的推进队列。 然后，对于所有的空洞，枚举一遍其他空洞，把能连起来的推进队列。 最后如果有顶到顶的就是 Yes，不然就是 No。
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摘要：T1 考场用时：$30$ min 期望得分：$100$ pts 实际得分：$100$ pts 这题只需要知道一个结论：$\sum_{d|i} \varphi(d)=i$，问题就迎刃而解了。 T2 考场用时：$1$ h 期望得分：$100$ pts 实际得分：$0$ pts 这题保证无环，直接拓扑就行
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摘要：T1 用时：$20$ min 期望得分：$100$ pts 实际得分：$100$ pts 直接二分，然后贪心 check 一下就行。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define int long long //#define ull un
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摘要：T1 考场用时：$30$ min 期望得分：$100$ pts 实际得分：$100$ pts 考虑最小的单元是 $4=2\times 2$，所以对于所有的数按照 $\mod 4$ 的余数来分四类。 对于比较小的数，打表求出，大的一定有解，构造方案在注释里。 #include<bits/stdc++.
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摘要：T1 用时：1.5h 赛时 $30$ min切了，对着错大样例调了 $1$ h。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define int long long //#define ull unsigned long long #define l
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摘要：T1 用时：约 $30$ min 首先不难发现，若干个人组成的集合 $A$ 若满足条件的话，当且仅当对于每一个元素 $A_i$，都有 $b_{A_i}\le \sum a_{A_j}-a_{A_i}$，也即 $b_{A_i}+a_{A_i}\le \sum a_{A_j}$。 所以可以考虑枚举左边的
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摘要：T1 用时：约 $100$ min 这个题用的时间最多，主要原因还是想多了，应该注意多观察一下题目性质： 题目要求求出这个式子的正整数解个数： $\frac{a}{x}+\frac{b}{c}=\frac{d}{y}$ 显然根据初中数学我们有： $x=\frac{acy}{dc-by}$ 所以显然
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摘要：可以先考虑裸的dp方程： 设 $dp_{i,j}$ 表示第 $i$ 个氨基酸为 $j$ 时前 $i$ 个氨基酸的方案数，则 $dp_{i,j}=\sum_k dp_{i-1,k}$，其中 $k$ 满足不存在 $<k,j>$ 这个二元组。 滚掉一维：$dp_{i}=\sum_j dp_{j}$。 这样
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摘要：一道期望dp 设 $dp_i$ 表示从 $i$ 走到 $n+1$ 的期望步数。 我们可以设 $k_i$ 表示 $i$ 的出边条数，$e_{i,j}$ 表示 $i$ 的第 $j$ 条返祖边的终点，那么不难得到： $$dp_i=1+\frac{1}{k_i}\times(dp_{i+1}+\sum_j
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摘要：这个题提供给了我们一个比较新颖的思考方向： 发现由所有的和可以组成这样的 $n$ 个偏序集： $${a_1+b_1,a_1+b_2 \dots a_1+b_n}$$ $${a_2+b_1,a_2+b_2 \dots a_2+b_n}$$ $$\dots$$ $${a_n+b_1,a_n+b_2 \d
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摘要：这题一眼dp，设 $dp_{i,j}$ 表示 到第 $i$ 天，手里还有 $j$ 张股票时的最大收益，那么一共分四种情况： 购买分两种： 当本次购买是第一次购买时，$dp_{i,j}=-AP_i\times j$。 当本次不是第一次购买时，$dp_{i,j}=\max{dp_{i-w-1,j-k}-
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摘要：考虑一个人的期望排名： \(X_i=1+\sum_{j=1}^n\frac{1}{4}\sum_{k=1}^4\frac{1}{4}\sum_{q=1}^4 P \ \ (S_{j,q}>S_{i,k})\land i\not =j\) \(=1+\frac{1}{16}\sum_{k=1}^4\s
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摘要：感觉这题思路挺妙的。 历史版本操作？这很主席树。想了半天不知道咋搞，毕竟主席树是维护值域的，这下标操作很难办呐，一看题解，woc，lca？ 这题的基本思路是对操作建树，具体怎么建呢？ 对于每一个入栈操作 \(a\ \ v\)，考虑将新加入的数字 \(i\) 作为 \(v\) 的儿子，这样就可以做到从
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摘要：感觉这题还是挺神的。 设 \(f(c,l,r,k)\) 表示 \([l,r]\) 的数在分解完前 \(c-1\) 个质因子，并且第 \(c\) 个分解了 $k$个后，恰好为 \(1\) 的个数（说白了，就是只有前 \(c\) 个质数中的若干个）。 那么：\(f(c,l,r,k)=f(c-1,l,r,
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