1.白名单奖池
| 礼物名称 | Crown | Missile | Cake | Fireworks | Zarqa al-Yamama | Highheels | gift_egg_heartbeat | gift_egg_carousel |
| χ | 999 | 2599 | 699 | 3799 | 1999 | 799 | 600 | 17999 |
| p | 10% | 10% | 15% | 10% | 10% | 20% | 20% | 5% |
| 盈亏 | -800.00 | -2400.00 | -500.00 | -3600.00 | -1800.00 | -600.00 | -401.00 | -17800.00 |
| E(χ) | E(χ)=(-800)*10%+(-2400)*10%+(-500)*15%+(-3600)*10%+(-1800)*10%+(-600)*20%+(-401)*20%+(-17800)*5%=-2025.2 | |||||||
| D²(χ) | D²(χ)=(-800+2025.2)²*10%+(-2400+2025.2)²*10%+(-500+2025.2)²*15%+(-3600+2025.2)²*10%+(-1800+2025.2)²*10%+(-600+2025.2)²*20%+(-401+2025.2)²*20%+(-17800+2025.2)²*5%=14142225.16 | |||||||
| σ(χ) | σ(χ)=D²(χ)½=3760.61 | |||||||
由上述数据可得如下结论：
1.如果用户处于白名单奖池，每次砸金蛋运营方平均亏损2025.2金币
2.每次砸金蛋，与期望盈利-2025.2金币的距离是3760.61
2.新人奖池
| 礼物名称 | gift_egg_party_mask | gift_egg_shisha | gift_egg_watch |
| χ | 66 | 199 | 99 |
| p | 50% | 30% | 20% |
| 盈亏 | 133.00 | 0.00 | 100.00 |
| E(χ) | E(χ)=133*50%+0*30%+100*20%=86.5 | ||
| D²(χ) | D²(χ)=(133-86.5)²*50%+(0-86.5)²*30%+(100-86.5)²*20%=3362.25 | ||
| σ(χ) | σ(χ)=D²(χ)½=57.98 | ||
由上述数据可得如下结论：
1.如果用户处于新人奖池，每次砸金蛋运营方平均盈利86.5金币
2.每次砸金蛋，与期望盈利86.5金币的距离是57.98
3.整点奖池
| 礼物名称 | gift_egg_party_mask | gift_egg_shisha | gift_egg_watch |
| χ | 66 | 199 | 99 |
| p | 50% | 30% | 20% |
| 盈亏 | 133.00 | 0.00 | 100.00 |
| E(χ) | E(χ)=133*50%+0*30%+100*20%=86.5 | ||
| D²(χ) | D²(χ)=(133-86.5)²*50%+(0-86.5)²*30%+(100-86.5)²*20%=3362.25 | ||
| σ(χ) | σ(χ)=D²(χ)½=57.98 | ||
由上述数据可得如下结论：
1.如果用户处于整点奖池，每次砸金蛋运营方平均盈利86.5金币
2.每次砸金蛋，与期望盈利86.5金币的距离是57.98
4.偏差值奖池
(1800-5000)
| 礼物名称 | Missile | Fireworks | gift_egg_eagle |
| χ | 2599 | 3799 | 1299 |
| p | 50% | 30% | 20% |
| 盈亏 | -2400.00 | -3600.00 | -1100.00 |
| E(χ) | E(χ)=(-2400)*50%+(-3600)*30%+(-1100)*20%=-2500 | ||
| D²(χ) | D²(χ)=(-2400+2500)²*50%+(-3600+2500)²*30%+(-1100+2500)²*20%=760000 | ||
| σ(χ) | σ(χ)=D²(χ)½=871.78 | ||
由上述数据可得如下结论：
1.如果用户处于该范围的偏差值奖池，每次砸金蛋运营方平均亏损2500金币
2.每次砸金蛋，与期望盈利-2500金币的距离是871.78
(-8000,-6000)
| 礼物名称 | gift_egg_party_mask |
| χ | 66 |
| p | 100% |
| 盈亏 | 133.00 |
| E(χ) | E(χ)=133*100%=133 |
| D²(χ) | 0.00 |
| σ(χ) | 0.00 |
由上述数据可得如下结论：
1.如果用户处于该范围的偏差值奖池，每次砸金蛋运营方平均盈利133金币
2.每次砸金蛋，与期望盈利133金币的距离是0
5.普通奖池
| 礼物名称 | prize_gift_thank_you | ID AA | Zarqa al-Yamama | Highheels | gift_egg_carousel | gift_egg_shisha | Bouque Gift | gift_egg_rose | Shadhavar |
| χ | 3 | 0 | 1999 | 799 | 17999 | 199 | 39 | 3 | 2099 |
| p | 4.979% | 0.001% | 3% | 4% | 0.02% | 25% | 25% | 35% | 3% |
| 盈亏 | 196 | 199 | -1800 | -600 | -17800 | 0 | 160 | 196 | -1900 |
| E(χ) | E(χ)=196*4.979%+199*0.001%+(-1800)*3%+(-600)*4%+(-17800)*0.02%+0*25%+160*25%+196*35%+(-1900)*3%=-20.20 | ||||||||
| D²(χ) | D²(χ)=(196+20.2)²*4.979%+(199+20.2)²*0.001%+(-1800+20.2)²*3%+(-600+20.2)²*4%+(-17800+20.2)²*0.02%+(0+20.2)²*25%+(160+20.2)²*25%+(196+20.2)²*35%+(-1900+20.2)²*3%=304618.72 | ||||||||
| σ(χ) | σ(χ)=D²(χ)½=551.92 | ||||||||
1.如果用户处于普通奖池，每次砸金蛋运营方平均亏损20.2金币
2.每次砸金蛋，与期望盈利-20.2金币的距离是551.92
6.普通奖池砸出大礼物的概率
下面数据已Zarqa al-Yamama、Shadhavar、gift_egg_carousel为例
| 礼物名称 | 砸5次至少中1次的概率 | 砸10次至少中1次的概率 |
| Zarqa al-Yamama | p=1-(1-0.03)5=0.1413 | p=1-(1-0.03)10=0.2626 |
| Shadhavar | p=1-(1-0.03)5=0.1413 | p=1-(1-0.03)10=0.2626 |
| gift_egg_carousel | p=1-(1-0.02%)5=0.01 | p=1-(1-0.02%)10=0.02 |
7.集齐某个奖池全部礼物所需的平均次数
pi—表示第i个礼物的概率
以新人奖池为例
求解过程如下：
>> syms x
>> f=1-(1-exp(-0.5*x))*(1-exp(-0.3*x))*(1-exp(-0.2*x))
>> g=int(f,0,inf)
g =559/84
但是新用户一般前3次才会命中新人奖池，而模拟结果需要6.6次，所以对于新人来说是集不齐该奖池的礼物的
