dp
/*
分析：
摘：
本题的意思是:整数划分问题是将一个正整数n拆成一组数连加并等于n的形式，且这组数中的最大加数不大于n。
如6的整数划分为
6
5 + 1
4 + 2, 4 + 1 + 1
3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
共11种。下面介绍一种通过递归方法得到一个正整数的划分数。
递归函数的声明为 int split(int n, int m);其中n为要划分的正整数，m是划分中的最大加数(当m > n时，最大加数为n)，
1 当n = 1或m = 1时，split的值为1，可根据上例看出，只有一个划分1 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
可用程序表示为if(n == 1 || m == 1) return 1;
2 下面看一看m 和 n的关系。它们有三种关系
(1) m > n
在整数划分中实际上最大加数不能大于n，因此在这种情况可以等价为split(n, n);
可用程序表示为if(m > n) return split(n, n);
(2) m = n
这种情况可用递归表示为split(n, m - 1) + 1，从以上例子中可以看出，就是最大加
数为6和小于6的划分之和
用程序表示为if(m == n) return (split(n, m - 1) + 1);
(3) m < n
这是最一般的情况，在划分的大多数时都是这种情况。
从上例可以看出，设m = 4，那split(6, 4)的值是最大加数小于4划分数和整数2的划分数的和。
因此，split(n, m)可表示为split(n, m - 1) + split(n - m, m)
根据以上描述，可得源程序如下：略
参考自:http://www.cnblogs.com/xingluzhe/archive/2009/09/01/1557844.html
但本题不能直接用递归函数求解,会因为n太大而超时或因递归深度超过允许值发生错误,因此要加上dp的思想.
代码：略
参考自：http://webtrados.llh4.com/post/220.html
2012-04-19
*/
#include"stdio.h"
#include"string.h"
int main()
{
int n;
int dp[130][130];
int i,l;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][1]=1;
for(i=1;i<=130;i++)
{
dp[i][1]=1;
dp[1][i]=1;
}
for(i=2;i<=120;i++)
{
for(l=2;l<=120;l++)
{
if(l>i)
dp[i][l]=dp[i][i];
else if(l==i)
dp[i][l]=dp[i][l-1]+1;
else
dp[i][l]=dp[i][l-1]+dp[i-l][l];
}
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
printf("%d\n",dp[n][n]);
return 0;
}
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作者：ice_crazy
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/ice_crazy/article/details/7478802
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最长递增递减串的dp
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn]; dp[i]表示前 i+1 个数所构成的最长子串
int main()
{
int T;
cin>>T;
while (T--)
{
memset(dp1,0,sizeof(dp1));
memset(dp2,0,sizeof(dp2));
dp1[0]=1;
dp2[0]=1;
int n,k,m1=-1;
cin>>n>>k;
for (int i=0; i<n; i++)
cin>>a[i];
for (int i=0; i<n; i++)
{
//int cnt=0;
for (int j=i-1; j>=0; j--)
{
if (a[i]>=a[j])
{
dp1[i]=1+dp1[j];
//cnt=1;
break;
}
else
dp1[i]=dp1[i-1];
}
}
for (int i=0; i<n; i++)
{
//int cnt=0;
for (int j=i-1; j>=0; j--)
{
if (a[i]<=a[j])
{
dp2[i]=1+dp2[j];
// cnt++;
break;
}
else
dp2[i]=dp2[i-1];
}
m1=max(m1,max(dp1[i],dp2[i]));
}
//cout<<m1<<endl;
if (n-m1<=k)
cout<<"A is a magic array."<<endl;
else
cout<<"A is not a magic array."<<endl;
}
return 0;
}
dp是有记忆的，总是以前的结果的最优解加上这次的最优解
首先要确定边界情况，这是dp的原始数据
然后dp过程中有各种情况，分类dp
