没有上司的舞会

 树形dp的基础题。

由于是一个树形结构，所以我们和容易就可以得到一个拓扑图，由此我们在存图时只需要存下每个点的入度，然后对入度为0的节点进行搜索dp即可。

状态表示为f[i][2]，f[i][0]表示第i个人不参加宴会的最大快乐指数，f[i][1]表示第i个人参加宴会的快乐指数，所以我们的状态转移方程为：

f[i][1] = max(w[i], f[j1][0] + f[j2][0] + ..... + f[jn][0]); // 当第i个人参加宴会时他的下属都不能参加宴会，所以需要求得每个下属不参加宴会时的快乐值的和。
f[i][0] = max(f[j1][1], f[j1][0]) + max(f[j2][1], f[j2][0]) + ..... + max(f[jn][0], f[n1][1]); // 当第i个人不参加宴会时他的下属可以参加也可以不参加，所以就是max(f[j1....jn][0], f[j1....jn][1])。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 6010;

int n, m;
int w[N], h[N], ne[N], e[N], idx;
int f[N][2];
int in[N];

void add(int a, int b) 
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dfs(int u)
{
    int res = 0;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][0] += max(f[j][0], f[j][1]);
        res = max(res, res + f[j][0]);
    }

    f[u][1] = max(w[u], w[u] + res);
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> w[i];
    for (int i = 1; i <= n - 1; i ++ ) 
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(b, a);
        in[a] ++ ;
    }

    int t = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
        if (!in[i]) 
        {
            t = i;
            break;
        }
    
    dfs(t);

    cout << max(f[t][1], f[t][0]) << endl;
    
    return 0;
}