常见的时间复杂度如下：
常见的时间复杂度的比较：
实例分析：
从上图的分析中，最坏的情况更具有现实的意义。
当算法在最坏的情况下仍能满足需求时，可以推断，算法的最好情况和平均情况都满足要求。
在数据结构课程中，在没有特殊说明时，所分析算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度。
算法的空间复杂度：
空间复杂度示例：
空间与时间的策略：
多数情况下，算法的时间复杂度更令人关注
如果有必要，可以通过增加额外空间降低时间复杂度
同理，也可以增加算法的耗时降低空间复杂度
空间换时间的例子：
1 /* 2 问题： 3 在一个由自然数1-1000中某些数字所组成的数组中，每个数字可能出现零次或者多次。 4 设计一个算法，找出出现次数最多的数字。 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 9 using namespace std; 10 11 void search(int a[], int len) // O(n) 12 { 13 int sp[1000] = {0}; 14 int max = 0; 15 16 for(int i=0; i<len; i++) 17 { 18 sp[a[i] - 1]++; 19 } 20 21 for(int i=0; i<1000; i++) 22 { 23 if( max < sp[i] ) 24 { 25 max = sp[i]; 26 } 27 } 28 29 for(int i=0; i<1000; i++) 30 { 31 if( max == sp[i] ) 32 { 33 cout << i + 1 << endl; 34 } 35 } 36 } 37 38 int main(int argc, char* argv[]) 39 { 40 int a[] = {1, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 3, 3}; 41 42 search(a, sizeof(a)/sizeof(*a)); 43 44 return 0; 45 }
上面的例子中时间复杂度为O(n)。
当两个算法的大O表示法相同时，是否意味着两个算法的效率完全相同呢？
只能说明它们的运行效率时同一个级别的，不能说它们的效率完全相同。
总结：
一般而言，工程中使用的算法，时间复杂度不超过O(n*n*n)。
算法分析与设计时，重点考虑最坏情况下的时间复杂度
数据结构课程中重点关注算法的时间复杂度
大O表示法同样适用于算法的空间复杂度
空间换时间是工程开发中常用的策略
