【数据库】cmu15445-project2 B+Tree Checkpoint 1 实验总结

project-2相比project-1难度提升了不少。

project2的工作量较大，因此分成两个checkpoint。checkpoint2是支持并发安全，而checkpoint1其实是数据结构的问题，这篇文章先写project-1的checkpoint1。

实验前提

可以看project-2的实验文档。由于课件里没有B+ Tree的具体插入删除规则，因此需要找数据库系统概念找到对应的伪代码,最好看英文版的内容。整个project的checkpoint1就是在这个数据结构上折腾。

$D:\Gitlab\DB-Lab\cs15445-docs\image-20230606110216758.png$

实验内容

总体实现的接口

checkpoint1需要实现tree如下接口：Remove Insert GetValue

迭代器接口：Begin End operator++

整个project的任务（主要数据结构已经搭好了框架，具体的增加和删除接口要自己实现）如下：

Task #2a - B+Tree Insertions

Task #2b - B+Tree Deletions

Task #2c – Index Iterator

Task #2d – Concurrency Control

对应的leaf节点和internal节点类的实现按照需要添加接口

1.核心伪代码

1.1 插入

2.删除：

2.数据结构的数量关系

由于两个主要流程（删除和插入）的代码确实比较长，所以在实现之前最好先搞清楚数据存储的结构，不要遗留太多问题留在实现的时候：

叶子节点跟内部节点存在最大size，最小size值的区别;

内部节点的value都是page_id，叶子节点的value是个模板类型，支持泛型。

内部节点因为其子节点数=kv对数+1，所以用kv对的数组保存的时候，会有一个kv对没有对应的key，为了方便把index=0的指针设为无效。

叶子节点的结构：

+----------+------+----------+------+-----+-------------+----------+----------+

+----------+------+----------+------+-----+-------------+----------+----------+

内部节点的结构：

对于任意一个内部节点，其子树中，满足K(i) <= K < K(i+1)，其中i为内部节点的页号；i+1为i节点的下一个兄弟节点；这里n=size-1，KEY(0)无效

+----------+------+----------+------+-----+-------------+----------+----------+

+----------+------+----------+------+-----+-------------+----------+----------+

数量关系遵循如下约定：

internal的size=key数+1=指针数；

leaf的size=key数=value数；

节点类型与size大小	叶子节点	内部节点
最小值	作为根节点=1；非根节点=floor(max_size/2)	作为根节点=2，非根节点=floor((max_size+ 1) / 2)
最大值	leaf_max_size	internal_max_size
key数	size	size – 1
插入的分裂条件	插入后size>=leaf_max_size	插入后size>internal_max_size
删除的合并条件	删除后与另一节点的size之和∈[min_size, max_size)	插入后与兄弟节点的size之和∈[min_size, max_size]
删除的重新分布条件（拆借）	删除后与另一节点的size之和>=max_size	插入后与兄弟节点的size之和>max_size

由于internal的size跟leaf的size表示的内容其实都是以数组大小为准，所以判断分裂条件和其他的时候都有差为1的调整。

其中，叶子节点最小的max_size可以是2，而内部节点最小的max_size是3。否则它不满足B+树的形态，空叶子节点和只有1个孩子的内部节点是不合法的，此时需要做删除、合并的调整。

3. 拆借

插入的分裂和删除的拆借是不同的。分裂之后节点的元素均匀分布，而拆借只需从兄弟节点取得1个节点即可。

3.二分法的细节

节点的查找、删除都用到了节点内部的key有序的性质，所以有好几个函数会出现二分查找的要求。但是查找要注意查找失败的时候要返回什么，这里建议一开始先确定并注释Lookup，Index等函数的含义，如返回未找到的下一个index（类似C++里的lower_bound）。

而对于根据page_id查找叶子节点的要求（寻找兄弟节点），则一般靠遍历。这里没有测试过性能的差别，但是page_id遍历比较的性能应该与二分法比较多个key的性能差不多。虽然O(n)的复杂度比较高，但是由于实际应用中平均查找长度只有n/2，而且指针页号的比较为int类型，未必比key类型的O(logN)比较慢。