七年级下册部分概念

1.aᴹ×aⁿ=aᴹ⁺ⁿ（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加
2.球的体积公式是 v= 4/3πr³，其中V是球的体积、r是球的半径.
3.（aᴹ）ⁿ=aᴹⁿ（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变指数相乘
4.（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）积的乘方等于括号里面数的乘方
5.aᴹ÷aⁿ=aᴹ⁻ⁿ（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变指数相减
6.a⁰=1（a≠0） a⁻ᴾ=1/aᴾ（a≠0，p是正整数）
7.只要m，n都是整数，就有aᴹ÷aⁿ=aᴹ⁻ⁿ 成立!
8.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
9.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
10在图2-1中，直线AB与CD相交于点0，∠1与∠2有公共顶点0，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角(vertical angles ).对顶角有如下性质:对顶角相等.
11.如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角(supplementary angle).
类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角(complementary angle).
12.同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.
13.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
14.如图2-12，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角( corresponding angles).∠3与∠4也是同位角.
在图 2-12中，找出其他的同位角.
15.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为:同位角相等，两直线平行.
16.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行于同一条直线的两条直线平行.
17.如图2-16，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为内错角(alternate interior angles);具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角(interiorangles on the same side ).
18.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为:内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为:同旁内角互补，两直线平行.
19.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为:两直线平行，同位角相等.
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为:两直线平行，内错角相等.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称为:两直线平行，同旁内角互补.
20.在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量( variable).其中t随h的变化而变化，h是自变量(independent variable )，t是因变量(dependent variable ).
在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant ).
在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量.
21.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形(triangle).三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC.△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示.如图4-3中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c来表示.
22.三角形三个内角的和等于 180°.
23.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(acute triangle) (right triangle) (obtuse triangle)
三个内角都是锐角.有一个内角是直角.有一个内角是钝角通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角直角边直角边形ABC”.把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypotenuse)，夹直角的两条边称为直角边(leg)直角三角形的两个锐角互余.
24.三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.
25.三角形任意两边之和大于第三边.
26.三角形任意两边之差小于第三边.
27.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).如图4-16，AE是
△ABC的BC边上的中线.
28三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.
29.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图4-17，AD是△ABC的一条角平分线，
30.三角形的三条角平分线交于一点.
31.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高(height).如图4-19，线段AF是△ABC的BC边上的高.
32.三角形的三条高所在的直线交于一点.
33.能够完全重合的两个图形称为全等图形(congruent figures ).
34.全等图形的形状和大小都相同.
35.三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.
36.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，例如，在图4-23中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形，其中，顶点A，D重合，它们是对应顶点;AB边与DE边重合，它们是对应边;∠A与∠D重合，它们是对应角.
37.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
38.三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
39.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
40.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
41.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.
42.求作:△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC=∠a.作法与示范:

(1)作一条线段BC=a;
(2)以B为顶点，以BC为一边，作
角∠DBC=∠a;
(3)在射线BD上截取线段BA=c;
(4)连接AC.△ABC就是所求作的三
角形.
43.利用尺规，作一个角等于已知角.
已知:∠AOB
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法与示范:
作法 示范
(1)作射线 0'A'
(2)以点0为圆心，以任意长为半径作弧，
交0A于点C，交OB于点D;
(3)以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，
交O'A'于点C'
(4)以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，
交前面的弧于点D'
(5)过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是
所求作的角
44. 在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间1都在变化，它们都是变量( variable).其中t随h的变化而变化，h是自变量(independent variable )，t是因变量(dependent variable ).
在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant ).
45. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
46. 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形(axiallysymmetricfigure )，这条直线叫做对称轴(axis of symmertry ).
47. 对应点所连的线段被对称轴垂直平分.对应线段相等，对应角相等.
48. 等腰三角形是轴对称图形.
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
等腰三角形的两个底角相等.
49. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线，midperpendicular ).
50. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
51. 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
52. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
53. 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.例如，在掷骰子的试验中，“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不超过6”就是一个必然事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件，例如，“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是10”就是一个不可能事件.必然事件与不可能事件统称为确定事件.
但是，也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件.例如，“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是1”就是一个不确定事件.
54. .在n次重复试验中，不确定事件 A发生了m次，则比值m/n称为事件 A发生的频率.
55. 设一个试验的所有可能的结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现，如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
56. .一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为:P(A)=.m/n
57. 必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件 A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.