分段函数的应用

该类题目是个大坑，更加考察对定义的理解，且要求思考的完整性。注意点——分界点！ 解法——扣定义！

一、极限中的应用

往往考察连续的定义，较为简单

1、题目一

image.png

2、题目二

本题如果过于粗心会秒选A，所以一定要从定义入手呀。

image.png

二、导数中的应用

往往考察导数的定义，注意判别一下是可导or导函数连续

1、题目一

image.png

2、题目二

image.png

3、题目三

image.png

三、积分中的应用

难点在于写出f(x)的分段表达式，即正确拆分区间，其余同样结合定义

1、题目一

本题在0<x<1时，t=x处是分界点，一定仔细考虑绝对值函数的拆分

image.png

image.png

2、题目二

image.png

3、题目三

image.png

image.png

4、题目四

仔细考虑绝对值函数的拆分

image.png

5、题目五

可以严格按照本题步骤书写

image.png

image.png

四、多元函数中的应用

这里涉及的分段函数纯粹为考察多元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续的定义。感觉今年10道选择总会来一道吧emm

1、题目一

image.png

image.png

image.png

2、题目二

image.png

五、二重积分中的应用

一定要画图穿线！

1、题目一

image.png

image.png

2、题目二

image.png

3、题目三

image.png

image.png

4、题目四

image.png

posted @ 2020-11-13 15:55  我在吃大西瓜呢  阅读(345)  评论(0)  编辑  收藏  举报