660一道结合度较广的选择题

高数章节的最后一道题，蛮有意思的。

本题一共考察反函数、分部积分、变限积分、二重积分四个大知识点，为数不多的一道结合度很广的题目，作为收集。

本题每一句话都是有用条件，且分为前、中、后三句，故逐句分析。

①g(x)是f(x)的反函数，可得：

这个结论如果不知道，记住即可。

②给了f(1)=0,和 ...=1010，可得：

根据选项，答案肯定猜想和1010倍数有关吧，或者是0；当然在后面计算肯定会用上。

③给出一个带变限积分的二重积分，可得：

想方设法将f(x)拿下来，怎样才能拿下来呢？对二重积分进行分部积分处理！

通过分析得出和答案一模一样的思路：