考研算法真题
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1. 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数
int CountX(LNode *HL, ElementType X){
LNode *p;
int count = 0;
if(HL == NULL) return 0;
p = HL->next;
while(p != NULL){
if(p->data == X)
++count;
p = p->next;
}
return count;
}
2.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，… Kn），要求设计一个算法能够在 O(n) 的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki ，右半部分的每个关键字均大于等于 Ki
void quickpass(int r[], int s,int t)
{
int i=s, j=t, x=r[s];
while(i<j){
while (i<j &&r[j]>x) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;}
while (i<j && r[i]<x) i=i+1;if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;}
}
r[i]=x;
}
3. 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示
typedef struct node
{ int data;
struct node *next;
}lklist;
void intersection(lklist*ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)
{
for(q=hb;q!=0;q=q->next)
{
if (q->data==p->data) break;
}
if(q!=0)
{
t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));
t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;
}
}
}
4. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法
typedef int datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node *front, *next;
}lklist;
void delredundant(lklist *&head)
{
lklist *p,*q,*s;
for(p=head; p!=0; p=p->next)
{
for(q=p->next, s=q; q!=0;)
{
if(q->data==p->data)
{
s->next=q->next; free(q); q=s->next;
}else{
s=q; q=q->next;
}
}
}
}
5. 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法
typedef struct node
{ datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
} bitree;
bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x)
{
if (bt!=0 && flag==0)
if (bt->data==x) { flag=1; return;}
else {
r=(r+1)% 20; q[r]=bt;
preorder(bt->lchild,x);
preorder(bt->rchild,x);
}
}
void parent(bitree *bt,char x)
{
int i;
preorder(bt,x);
for(i=f+1; i<=r; i++)
{
if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;
}
if (flag==0) printf("not found x\n");
else if (i<=r) printf("%c",bt->data);
else printf("not parent");
}
6. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符
typedef char datatype;
typedef struct node
{ datatype data;
struct node *next;
}lklist;
void split(lklist *head,lklist*&ha,lklist *&hb,lklist *&hc)
{
lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0;
for(p=head;p!=0;p=head)
{
head=p->next; p->next=0;
if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha;ha=p;}
else if (p->data>='0' && p->data<='9')
{p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;}
}
}
7. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法
typedef struct node
{ int data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;
void swapbitree(Bitree *bt)
{
Bitree *p;
if(bt==0)
{
return;
}
swapbitree(bt->lchild);
swapbitree(bt->rchild);
p=bt->lchild;
bt->lchild=bt->rchild;
bt->rchild=p;
}
8. 在链式存储结构上建立一颗二叉排序树
#define n10
typedef struct node
{ int key;
struct node *lchild,*rchild;
}bitree;
void bstinsert(bitree *&bt,int key)
{
if (bt==0)
{
bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));
bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;
}
else if (bt->key>key)
bstinsert(bt->lchild,key);
else bstinsert(bt->rchild,key);
}
void createbsttree(bitree *&bt)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)bstinsert(bt,random(100));
}
9. 设计判断两个二叉树是否相同的算法
typedef struct node
{ datatype data;
struct node *lchild, *rchild;
}bitree; //二叉链表存储结构
int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2)//判断两个二叉树是否相同。
{
if (bt1==0 && bt2==0)//两棵树对应位置都为空返回1
return 1;
else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data)
//两棵树的当前节点只有一个为空或者两棵树的当前节点的值不同。
return 0;
else
return judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild);
}
10. 设计两个有序单链表的合并排序算法
Typedef struct Lnode{
Datatype data;
Struct Lnode *next;
}Lnode,*linklist;
void Merge_List(Linklist &la,linklist &b){
LNode *pa=la->next,*pb=lb->next,*r; //r指针防止断链
la->next=null；
while(pa&&pb){
if(pa->data >= pb->data){
r=pa->next;
pa->next=la->next;
la->next=pa;
pa=r; //pa重新指向未排序位置
}
if(pa->data <= pb->data){
r=pb->next;
pb->next=la->next;
la->next=pb;
pb=r;
}
}
if(pa) pb=pa;
while(pb){
r=pb->next;
pb->next=la->next;
la->next=pb;
pb=r;
}
free(lb); //释放掉lb的空闲空间
}
11. 设计在顺序有序表中实现二分（折半）查找的算法
struct record
{ int key;
int others;
};
int bisearch(struct record r[], int k)
{
int low=0, mid, high=n-1;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(r[mid].key==k)
{
return (mid+1);
}
else if(r[mid].key>k)
{
high=mid-1;
}else{
low=mid+1;
}
}
return 0;
}
12. 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法
//递归方式
KeyType predt=-32767;
int JudgeBST(BisTree bt)
{
int b1, b2;
if(bt==NULL)
{
return 1;
}else{
b1=JudgeBST(bt->lchild); //递归
if(b1==0 || predt>=bt->data)
return 0;
predt=bt->data;
b2=JudgeBST(bt->rchild);
return b2;
}
}
//非递归方式
int InOrderTraverse(BiTree T)
{
BiTree p;
p=T;
while(p||!StackEmpty(S))
{
if(p)
{
Push(S,p);
if(p->data>p->lchild->data)
p=p->lchild;
else return 0;
}
else
{
Pop(S,p);
cout<<p->data<<" ";
if(p->data<p->rchild->data)
p=p->rchild;
else return 0;
}
}
return 1；
}
13. 在链式存储结构上设计直接插入排序
void straightinsertsort(lklist *&head)
{
lklist *s,*p,*q;
int t;
if(head==0 || head->next==0) return ;
else for(q=head, p=head->next; p!=0; p=q->next)
{
for(s=head; s!=q->next; s=s->next)
{
if(s->data > p->data) break;
if(s==q->next) q=p;
else{
q->next=p->next;
p->next=s->next;
s->next=p;
t=p->data;
p->data=s->data;
s->data=t;
}
}
}
}
14. 设计在链式结构上实现简单选择排序
typedef struct LNode
{ int data;
struct LNode *next
}*Linklist;
void simpleselectSort(Linklist *&head)
{
Linklist *p,*q,*s;
int min,t;
if(head==0 || head->next==0)
{
return;
}
for(q=head;q!=0;q=q->next)
{
min=q->data;
s=q;
for(p=q->next;p!=0;p=p->next)
{
if(min>p->data)
{
min=p->data;
s=p;
}
}
if(s!=q)
{
t=s->data;
s->data=q->data;
q->data=t;
}
}
}
15.设计求结点在二叉排序树中层次的算法
int lev=0;
typedef struct node
{
int key;
struct node *lchild,*rchild;
}bitree;
void level(bitree *bt, int x)
{
if(bt!=0)
{
lev++;
if(bt->key==x)
{
return;
}
else if(bt->key>x)
{
level(bt->lchild, x);
}
}
else{
level(bt->rchild, x);
}
}
16. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法
void countnode(bitree *bt,int &count)
{
if(bt!=0)
{
count++;
countnode(bt->lchild,count);
countnode(bt->rchild,count);
}
}
17. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法
typedef struct
{ int vertex[m];
int edge[m][m];
}gadjmatrix;
typedef structnode1
{ int info;
int adjvertex;
struct node1 *nextarc;
}glinklistnode;
typedef structnode2
{ int vertexinfo;
glinklistnode *firstarc;
}glinkheadnode;
void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ])
{
int i,j;glinklistnode *p;
for(i=0;i<=n-1;i++)g2[i].firstarc=0;
for(i=0;i<=n-1;i++)for(j=0;j<=n-1;j++)
if(g1.edge[i][j]==1)
{
p=(glinklistnode*)malloc(sizeof(glinklistnode)); p->adjvertex=j;
p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p;
p=(glinklistnode*)malloc(sizeof(glinklistnode)); p->adjvertex=i;
p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p;
}
}
18. 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法
void sum(bitree *bt,int &s)
{
if(bt!=0)
{
s=s+bt->data;
sum(bt->lchild,s);
sum(bt->rchild,s);
}
}
19. 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法
void quickpass(int r[], int s, int t)
{
int i=s,j=t,x=r[s];
while(i<j)
{
while (i<j && r[j]%2==0)
j=j-1;
if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;}
while (i<j && r[i]%2==1)
i=i+1;
if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;}
}
r[i]=x;
}
20. 设计判断单链表中元素是否是递增的算法
int isriselk(lklist *head)
{
if(head==0||head->next==0)return(1);
else
for(q=head,p=head->next;p!=0; q=p,p=p->next)
if(q->data>p->data) return(0);
return(1);
}
21. 设计在链式存储结构上合并排序的算法
void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *s=hc=0;
while(ha!=0 && hb!=0)
if(ha->data<hb->data)
{
if(s==0) hc=s=ha;
else {s->next=ha; s=ha;};
ha=ha->next;
}
else {
if(s==0) hc=s=hb;
else {s->next=hb; s=hb;};
hb=hb->next;
}
if(ha==0) s->next=hb;
else s->next=ha;
}
22. 设计在二叉排序树上查找结点X的算法
bitree *bstsearch1(bitree *t, int key)
{
bitree *p=t;
while(p!=0)
if (p->key==key)return(p);
else if (p->key>key) p=p->lchild;
else p=p->rchild;
return(0);
}
23. 设关键字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，…，kn-1，x)调整为堆
void adjustheap(int r[ ],int n)
{
int j=n,i=j/2,temp=r[j-1];
while (i>=1)
if(temp>=r[i-1])break;
else{
r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;
}
r[j-1]=temp;
}
24.已知深度为h的二叉树以一维数组BT(1：2h-1)作为其存储结构。请写一个算法，求该二叉树中叶子结点的个数
int leaves(int h) //求深度为h以顺序结构存储的二叉树的叶子结点
{
int BT[]; int len=2^h-1,count=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(BT[i]!=0) //假定二叉树结点值是整数，“虚结点”用0补充
{
if((i*2)>len) count++; //第i个结点没有子女肯定是叶子结点
else if(BT[2*i]==0&&2*i+1<=len&&BT[2*i+1]==0) count++; //无左右子女结点为叶子
}
}
return count;
}
25、建立二叉树
typedef struct node
{
int data;
struct node *lchild;
struct ndoe *rchild;
}btree;
void createbitree(bitree *&bt)
{
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
bt=0;
else
{
bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));
bt->data=ch;
createbitree(bt->lchild);
createbitree(bt->rchild);
}
}
26、利用尾部插入的方法建立单链表
typedef struct node
{
int data;
struct node *next;
}lklist;
void lklistcreate(lklist *&head)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));scanf("%d",&(p->data));p->next=0;
if(i==1) head=q=p; else{q->next=p;q=p;}
}
}
27、n个元素采用顺序存储，设计直接插入排序算法
void insertsort()
{
//a为顺序存储所需数组，n为元素个数
for(int i=1;i<n;i++)
{
int key=a[i];
int j=i-1;
while(j>=0&&a[j]>key)
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=key;
}
}
28、对含有n个互不相同元素的线性表，设计一个算法同时找最大元素和最小元素
void getMaxandMin(int A[],int n,int &max,int &min) //O(n)
{
int i;
max=min=A[0];
for(i=0;i<n;i++)
{
if(A[i]>max) max=A[i];
if(A[i]<min) min=A[i];
}
}
29、编写一个算法，完成对n叉树各节点的层次遍历
// 定义n叉树的节点结构体
typedef struct node_t
{
char* name; // 节点名
int n_children; // 子节点个数
int level; // 记录该节点在多叉树中的层数
struct node_t** children; // 指向其自身的子节点，children一个数组，该数组中的元素时node_t*指针
} NODE; // 对结构体重命名
// 将多叉树中的节点，按照深度进行输出，实质上实现的是层次优先遍历
void levelOrder(NODE* head)
{
NODE* p = NULL;
QUEUE* q = NULL; // 定义一个队列
STACK* s = NULL; // 定义一个栈
int i = 0;
q = QUEUEinit(100); // 将队列初始化大小为100
s = STACKinit(100); // 将栈初始化大小为100
head->level = 0; // 根节点的深度为0
// 将根节点入队列
QUEUEenqueue(q, head);
// 对多叉树中的节点的深度值level进行赋值
// 采用层次优先遍历方法，借助于队列
while (QUEUEempty(q) == 0) // 如果队列q不为空
{
QUEUEdequeue(q, &p); // 出队列
for (i = 0; i < p->n_children; ++i)
{
p->children[i]->level = p->level + 1; // 对子节点深度进行赋值：父节点深度加1
QUEUEenqueue(q, p->children[i]); // 将子节点入队列
}
STACKpush(s, p); // 将p入栈
}
while (STACKempty(s) == 0) // 不为空
{
STACKpop(s, &p); // 弹栈
fprintf(stdout, " %d %s\n", p->level, p->name);
}
QUEUEdestroy(q); // 消毁队列
STACKdestroy(s); // 消毁栈
}
29、设 h 是带表头结点的单链表的头指针，请设计一个逆置这个单链表的程序。
typedef struct node
{
int data;
struct node *link
}LNode;
void invert(LNode *h)
{
LNode *s,*p;
p=h->link; //p指针用于记录当前访问节点
h->link=NULL; //h置为NULL是为了重新建立一个逆序链表而准备的头节点
while(p!=NULL)
{
s=p; //s用于记录当前访问的节点
p=p->link; //p用于指向后面断开链表的第一个节点
s->link=h->link; //将s指向的节点插入到头节点后面
h->link=s; //将头节点指针指向第一个节点s
}
}
30、以二叉链表为二叉树的存储结构，写一算法计算叶子结点个数
typedef struct BiTNode
{
TDataType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTree;
void countLeaf(BiTNode *t,int &count)
{
if(t!=NULL) //不空的情况下
{
if(t->lchild==NULL && t-rchild==NULL)
{
count++;
countLeaf(t->lchild);
countLeaf(t->rchild);
}
}
}
31、设有一个带头结点的单链表h，数据项递减有序。写一算法，重新排列链表，使数据项递增有序，要求时间复杂度O（n）
//本质上是将单链表逆置，不同的问法罢了
typedef struct node
{
int data;
struct node *link
}LNode;
void invert(LNode *h)
{
LNode *s,*p;
p=h->link; //p指针用于记录当前访问节点
h->link=NULL; //h置为NULL是为了重新建立一个逆序链表而准备的头节点
while(p!=NULL)
{
s=p; //s用于记录当前访问的节点
p=p->link; //p用于指向后面断开链表的第一个节点
s->link=h->link; //将s指向的节点插入到头节点后面
h->link=s; //将头节点指针指向第一个节点s
}
}
32、设计二叉树先序、中序、后序遍历的递归算法
//先序
void preOrder(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
preOrder(b->lchild);
preOrder(b->rchild);
}
}
//中序
void inOrder(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
inOrder(b->lchild);
printf("%c",b->data);
inOrder(b->rchild);
}
}
//后序
void postOrder(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
postOrder(b->lchild);
postOrder(b->rchild);
printf("%c",b->data);
}
}
33、设计二叉树先序、中序、后序遍历的非递归算法
//先序
void preOrder(BTNode *b)
{
BTNode *p;
SqStack *st; //定义栈指针st
InitStack(st); //初始化栈
if(b!=NULL)
{
Push(st,b); //根节点进栈
while(!StackEmpty(st)) //栈不为空时循环
{
Pop(st,p); //退栈结点p并访问
printf("%c",p->data);
if(p->rchild!=NULL) //有右孩子进栈
Push(st,p->rchild);
if(p->lchild!=NULL) //有左孩子进栈
Push(st,p->lchild);
}
printf("\n");
}
DestroyStack(st);
}
//中序
void inOrder(BTNode *b)
{
BTNode *p;
SqStack *st;
InitStack(st);
p=b;
while(!SatckEmpty(st)||p!=NULL)
{
while(p!=NULL) //扫描结点p的所有左下结点并进栈
{
Push(st,p); //结点p进栈
p=p->lchild; //移动到左孩子
}
if(!StackEmpty(st))
{
Pop(st,p); //出栈结点p
printf("%c",p->data); //访问结点p
p=p->rchild; //转向处理其右子树
}
}
printf("\n");
DestroyStack(st);
}
//后序
void postOrder(BTNode *b)
{
BTNode *p,*r;
bool flag;
SqStack *st;
InitStack(st);
p=b;
do
{
while(p!=NULL) //扫描结点p的所有左下结点并进栈
{
Push(st,p); //结点p进栈
p=p->lchild; //移动到左孩子
}
r=NULL; //r指向刚访问的结点，初始时为空
flag=true; //flag为真表示正在处理栈顶结点
while(!StackEmpty(st)&&flag)
{
GetTop(st,p); //取出当前栈顶结点p
if(p->rchild==r) //若结点p的右孩子为空或为刚刚访问过的结点
{
printf("%c",p->data); //访问结点p
Pop(st,p);
r=p; //r指向刚访问过的结点
}
else
{
p=p->rchild; //转向处理其右子树
flag=false; //表示当前不是处理栈顶结点
}
}
}while(!StackEmpty(st)); //栈不空循环
printf("\n");
DestroyStack(st);
}
34、设计二叉树的层序遍历
void levelOrder(BTNode *b)
{
BTNode *p;
SqQuene *qu;
InitQueue(qu);
enQuenu(qu,b); //根节点指针进入队列
while(!QueueEmpty(qu)) //队不为空循环
{
deQueue(qu,p); //出队结点p
printf("%c",p->data); //访问结点p
if(p->lchild!=NULL) //有左孩子时将其进队
enQueue(qu,p->lchild);
if(p->rchild!=NULL) //有右孩子时将其进队
enQueue(qu,p->rchild);
}
}
35、线性表的插入和删除操作
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
//插入
Status insert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{
p=L; j=0;
while(p&&j<i-1);
{
p=p->next;
++j;
}
if(!p||j>i-1)
{
return ERROR;
}
s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
s->data=e;
s->next=p->next;
p->next=s;
return OK;
}
//删除
Status delete(LinkList &L,int i,ElemType &e)
{
p=L; j=0;
while(p->next&&j<i-1)
{
p=p->next;
++j;
}
if(p->next||j>i-1)
return ERROR;
q=p->next;
p->next=q->next;
e=q->data;
free(q);
return OK;
}
