判断一个有向图是否存在回路

1️⃣ 利用拓扑排序算法，在拓扑排序算法结束后，如果还有顶点没有输出，则说明剩下这些结点都还有前驱，则它们构成一个有向回路

2️⃣ 设有向图具有n个顶点，若该图的边数e≥n，则该图一定有一个闭合的环

3️⃣ 设有向图具有n个顶点，若该图的每个顶点的出度至少为1，入度也至少为1，则图中一定有回路

4️⃣ 利用深度优先遍历算法，如果从有向图上的某个顶点v出发进行深度优先遍历，若在算法结束之前出现一条从顶点u到顶点v的回路，因u在生产树上是v的子孙，则图中必定存在包含顶点v和顶点u的环