无穷区间上的泰勒展开

该如何分析这道题呢？

结论：仅有f`

题干：有f和f``

联想：泰勒展开Lagrange形式、绝对值不等式

了解一下泰勒公式

x和x₀如何取值？

展开点：对于本题，一眼看出任意x，即取x

被展开点：本题难点，需要学习

错误思路：

显然界大了，精读不够，无法满足题目条件

为什么会这样？

只考虑了h>0，但为何确保h一定大于0呢？另一侧未给予考虑

正确思路：

补充知识：

小技巧：

在无穷区间任意点处，泰勒展开通常需要采取对称式，体现了数学的对称之美！