leetcode 1177. 构建回文串检测

给你一个字符串 s，请你对 s 的子串进行检测。

每次检测，待检子串都可以表示为 queries[i] = [left, right, k]。我们可以 重新排列 子串 s[left], ..., s[right]，并从中选择 最多 k 项替换成任何小写英文字母。 

如果在上述检测过程中，子串可以变成回文形式的字符串，那么检测结果为 true，否则结果为 false。

返回答案数组 answer[]，其中 answer[i] 是第 i 个待检子串 queries[i] 的检测结果。

注意：在替换时，子串中的每个字母都必须作为 独立的 项进行计数，也就是说，如果 s[left..right] = "aaa" 且 k = 2，我们只能替换其中的两个字母。（另外，任何检测都不会修改原始字符串 s，可以认为每次检测都是独立的）

 

示例：

输入：s = "abcda", queries = [[3,3,0],[1,2,0],[0,3,1],[0,3,2],[0,4,1]]
输出：[true,false,false,true,true]
解释：
queries[0] : 子串 = "d"，回文。
queries[1] : 子串 = "bc"，不是回文。
queries[2] : 子串 = "abcd"，只替换 1 个字符是变不成回文串的。
queries[3] : 子串 = "abcd"，可以变成回文的 "abba"。 也可以变成 "baab"，先重新排序变成 "bacd"，然后把 "cd" 替换为 "ab"。
queries[4] : 子串 = "abcda"，可以变成回文的 "abcba"。
 

提示：

1 <= s.length, queries.length <= 10^5
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < s.length
0 <= queries[i][2] <= s.length
s 中只有小写英文字母

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/can-make-palindrome-from-substring
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前缀和（记录奇偶即可） + 位运算

1：因为都是小写字母，并且可以重排序，所以判断回文数的方法可以是统计区间内，26个字母的个数，若是只有一个或者零个字母是奇数个，则此区间就是回文数。

2：改变k个字符之后，变成回文数，区间内可以最多有 2 * k + 1个字符是奇数个，即奇数字母个数 n <= 2 * k + 1

3:所以可以用前缀和，创建数组arr。 arr[i] 表示 从 str[0] 到 str[i]中每个字符出现的次数， 若想统计 a 到 b的区间中字符的个数，则可以用arr[a] - arr[b - 1]。

4：现在的问题变成了，怎么高效的记录前缀和。从上面的解析，不难看出，我们无需知道每个字符的个数，只需要知道每个字符是奇数个，还是偶数个。

5：所以我们可以用一个int型的数字，来记录每个字符的奇偶数，int型有32位，小写字母只有26个，我们可以定义一种映射， 用 int的后26位来记录26个字符的奇偶性。1代表奇数个，0代表偶数个。
例如：
"ab" -> 00000000000000000000000000000011
"bc" -> 00000000000000000000000000000110
"bcaa" -> 00000000000000000000000000000110
并且用异或，可以模拟求差值， 前缀和的求取就是用异或。

6：当我们需要求a 到 b的区间中字符的奇偶性时，只需要int c = arr[a] ^ arr[b - 1] 即可。c的二进制中1的个数，就是a 到 b的区间中奇数字符的个数。

7：若想要统计int中1的个数，可以直接调用 Integer.bitCount(c); 也可以用c & (c - 1)来统计。

 

    public List<Boolean> canMakePaliQueries(String s, int[][] queries) {
        int length = s.length();
        int[] arr = new int[length + 1];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            arr[i + 1] = arr[i] ^ (1 << (s.charAt(i) - 'a'));
        }
        List<Boolean> list = new ArrayList<>(queries.length);
        for (int[] query : queries) {
            int v = arr[query[1] + 1] ^ arr[query[0]];
            int c = 0;
            while (v != 0) {
                c++;
                v = v & (v - 1);
            }
            list.add(c <= (query[2] << 1) + 1);
        }
        return list;
    }