leetcode 2212. 射箭比赛中的最大得分

Alice 和 Bob 是一场射箭比赛中的对手。比赛规则如下：

Alice 先射 numArrows 支箭，然后 Bob 也射 numArrows 支箭。
分数按下述规则计算：
箭靶有若干整数计分区域，范围从 0 到 11 （含 0 和 11）。
箭靶上每个区域都对应一个得分 k（范围是 0 到 11），Alice 和 Bob 分别在得分 k 区域射中 ak 和 bk 支箭。如果 ak >= bk ，那么 Alice 得 k 分。如果 ak < bk ，则 Bob 得 k 分
如果 ak == bk == 0 ，那么无人得到 k 分。
例如，Alice 和 Bob 都向计分为 11 的区域射 2 支箭，那么 Alice 得 11 分。如果 Alice 向计分为 11 的区域射 0 支箭，但 Bob 向同一个区域射 2 支箭，那么 Bob 得 11 分。

给你整数 numArrows 和一个长度为 12 的整数数组 aliceArrows ，该数组表示 Alice 射中 0 到 11 每个计分区域的箭数量。现在，Bob 想要尽可能 最大化 他所能获得的总分。

返回数组 bobArrows ，该数组表示 Bob 射中 0 到 11 每个 计分区域的箭数量。且 bobArrows 的总和应当等于 numArrows 。

如果存在多种方法都可以使 Bob 获得最大总分，返回其中 任意一种 即可。

 

示例 1：

 

 

 

输入：numArrows = 9, aliceArrows = [1,1,0,1,0,0,2,1,0,1,2,0]
输出：[0,0,0,0,1,1,0,0,1,2,3,1]
解释：上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 4 + 5 + 8 + 9 + 10 + 11 = 47 。
可以证明 Bob 无法获得比 47 更高的分数。
示例 2：

 

 

 

输入：numArrows = 3, aliceArrows = [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,2]
输出：[0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0]
解释：上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 8 + 9 + 10 = 27 。
可以证明 Bob 无法获得比 27 更高的分数。
 

提示：

1 <= numArrows <= 105
aliceArrows.length == bobArrows.length == 12
0 <= aliceArrows[i], bobArrows[i] <= numArrows
sum(aliceArrows[i]) == numArrows

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-in-an-archery-competition
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枚举 + 递归

1.对于Bob而言一个有12个层级，每个层级可以分为得分和不得分。

2.若想得分，则需要超过Alice一个，若不想得分，则为0即可。

3.所以可以枚举每一种情况，并记录下最大值时候的状态。

4.从大到小递归每一层级，直到-1停止。若是有多余的箭，则都给层级0.

5用max来记录最大的得分，若是递归到-1的时候，得分大于最大得分，则替换，更新各个层级的状态。

6.递归的时候，分为两种状态，分别为得分/不得分，得分的时候，需要剩余的箭数大于Alice的箭数。

    private int[] as;
    private int[] bs;
    private int[] cs;
    private int b = 0;
    private int max;

    public int[] maximumBobPoints(int numArrows, int[] aliceArrows) {
        as = aliceArrows;
        bs = new int[12];
        cs = new int[12];
        find(11, numArrows);
        return cs;
    }

    private void find(int index, int sum) {
        if (index == -1) {
            if (b > max) {
                max = b;
                System.arraycopy(bs, 0, cs, 0, 12);
                cs[0] += sum;
            }
            return;
        }
        int v = as[index];
        if (v < sum) {
            b += index;
            bs[index] = v + 1;
            find(index - 1, sum - v - 1);
            b -= index;
            bs[index] = 0;
        }
        find(index - 1, sum);
    }