leetcode 639. 解码方法 II

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下的方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 一条已编码的消息，所有的数字都必须分组，然后按原来的编码方案反向映射回字母（可能存在多种方式）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" 对应分组 (1 1 10 6)
"KJF" 对应分组 (11 10 6)
注意，像 (1 11 06) 这样的分组是无效的，因为 "06" 不可以映射为 'F' ，因为 "6" 与 "06" 不同。

除了 上面描述的数字字母映射方案，编码消息中可能包含 '*' 字符，可以表示从 '1' 到 '9' 的任一数字（不包括 '0'）。例如，编码字符串 "1*" 可以表示 "11"、"12"、"13"、"14"、"15"、"16"、"17"、"18" 或 "19" 中的任意一条消息。对 "1*" 进行解码，相当于解码该字符串可以表示的任何编码消息。

给你一个字符串 s ，由数字和 '*' 字符组成，返回 解码 该字符串的方法 数目 。

由于答案数目可能非常大，返回对 109 + 7 取余 的结果。

 

示例 1：

输入：s = "*"
输出：9
解释：这一条编码消息可以表示 "1"、"2"、"3"、"4"、"5"、"6"、"7"、"8" 或 "9" 中的任意一条。
可以分别解码成字符串 "A"、"B"、"C"、"D"、"E"、"F"、"G"、"H" 和 "I" 。
因此，"*" 总共有 9 种解码方法。
示例 2：

输入：s = "1*"
输出：18
解释：这一条编码消息可以表示 "11"、"12"、"13"、"14"、"15"、"16"、"17"、"18" 或 "19" 中的任意一条。
每种消息都可以由 2 种方法解码（例如，"11" 可以解码成 "AA" 或 "K"）。
因此，"1*" 共有 9 * 2 = 18 种解码方法。
示例 3：

输入：s = "2*"
输出：15
解释：这一条编码消息可以表示 "21"、"22"、"23"、"24"、"25"、"26"、"27"、"28" 或 "29" 中的任意一条。
"21"、"22"、"23"、"24"、"25" 和 "26" 由 2 种解码方法，但 "27"、"28" 和 "29" 仅有 1 种解码方法。
因此，"2*" 共有 (6 * 2) + (3 * 1) = 12 + 3 = 15 种解码方法。
 

提示：

1 <= s.length <= 105
s[i] 是 0 - 9 中的一位数字或字符 '*'

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways-ii
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采用动态规划：

1：创建一个长度为length + 1的数组arr来记录 数量， arr[i] 表示 字符串中 0 到 （i- 1） 个字符所组成的个数。

2：为了求取arr[i], 需要知道arr[i - 1] 和arr[i - 2]的值， 并且根据 s.charAt(i - 1) 和s.charAt(i - 2)的值进行判断。

3：判断的规律比较好找，从下面的代码中就可以看出。

4：最后返回arr[length]即为所求。

    public int numDecodings(String s) {
        char c = s.charAt(0);
        if (c == '0'){
            return 0;
        }
        int length = s.length();
        long[] arr = new long[length + 1];
        arr[0] = 1;
        if (c == '*') {
            arr[1] = 9;
        } else {
            arr[1] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            c = s.charAt(i);
            char p = s.charAt(i - 1);
            if (c == '*') {
                if (p == '1') {
                    arr[i + 1] = arr[i] * 9 + arr[i - 1] * 9 ;
                } else if (p == '2') {
                    arr[i + 1] = arr[i] * 9 + arr[i - 1] * 6;
                } else if (p == '*') {
                    arr[i + 1] = arr[i] * 9 + arr[i - 1] * 15 ;
                } else {
                    arr[i + 1] = arr[i] * 9;
                }

            } else if (c == '0') {
                if (p == '1' || p == '2') {
                    arr[i + 1] = arr[i - 1];
                } else if (p == '*') {
                    arr[i + 1] = arr[i - 1] * 2;
                }
            } else if (c >= '1' && c <= '6') {
                if (p == '1' || p == '2') {
                    arr[i + 1] = arr[i - 1] + arr[i];
                } else if (p == '*') {
                    arr[i + 1] = arr[i - 1] * 2 + arr[i];
                } else {
                    arr[i + 1] = arr[i];
                }
            } else{
                if (p == '1') {
                    arr[i + 1] = arr[i - 1] + arr[i];
                } else if (p == '*') {
                    arr[i + 1] = arr[i - 1] + arr[i];
                } else {
                    arr[i + 1] = arr[i];
                }
            }
            arr[i + 1] %= 1000000007;
        }
        return (int) arr[length];
    }