leetcode 754. 到达终点数字

 

在一根无限长的数轴上，你站在0的位置。终点在target的位置。

每次你可以选择向左或向右移动。第 n 次移动（从 1 开始），可以走 n 步。

返回到达终点需要的最小移动次数。

示例 1:

输入: target = 3
输出: 2
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 3 。
示例 2:

输入: target = 2
输出: 3
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 -1 。
第三次移动，从 -1 到 2 。
注意:

target是在[-10^9, 10^9]范围中的非零整数。

来源：力扣（LeetCode）
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累计求和 + 判断差值的奇偶性

1：因为从1开始，每一次都走n步，直到到达target，此题的思路可转换为：

在 1，2，3，4，..., n 之间添加加号或者减号，使得结果为target， 并使n取得最小值。

2：先不考虑正负，都先按照整数来，因为是对称的，所以正负数的结果是一样的。

3：则先把1到n都选择加号，求和为sum，

若是sum == target， 则直接返回n，为所求

若是sum < target， 则继续计算。

若是sum > target， 说明1到n之间的某几个数字（例如 x）应该为减号：

现在是 +x, 若想达到结果，则需要 - 2 * x , 所以必有sum - target 的差值为偶数。

4：所以只需要返回sum - target为偶数时的n即可。

 

    public int reachNumber(int target) {
        int i = 1;
        int sum = 0;
        target = target < 0 ? ~target + 1 : target;
        while (true) {
            sum += i;
            if (target <= sum && ((sum - target) & 1) == 0){
                return i;
            }
            i++;
        }
    }