leetcode 552. 学生出勤记录 II

可以用字符串表示一个学生的出勤记录，其中的每个字符用来标记当天的出勤情况（缺勤、迟到、到场）。记录中只含下面三种字符：
'A'：Absent，缺勤
'L'：Late，迟到
'P'：Present，到场
如果学生能够 同时 满足下面两个条件，则可以获得出勤奖励：

按 总出勤 计，学生缺勤（'A'）严格 少于两天。
学生 不会 存在 连续 3 天或 连续 3 天以上的迟到（'L'）记录。
给你一个整数 n ，表示出勤记录的长度（次数）。请你返回记录长度为 n 时，可能获得出勤奖励的记录情况 数量 。答案可能很大，所以返回对 109 + 7 取余 的结果。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：8
解释：
有 8 种长度为 2 的记录将被视为可奖励：
"PP" , "AP", "PA", "LP", "PL", "AL", "LA", "LL"
只有"AA"不会被视为可奖励，因为缺勤次数为 2 次（需要少于 2 次）。
示例 2：

输入：n = 1
输出：3
示例 3：

输入：n = 10101
输出：183236316
 

提示：

1 <= n <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/student-attendance-record-ii
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动态规划 + 6种状态判断

根据题意一共有选 A L P 的时候，前面共有6中状态，分别用0-5来表示:

L：连续迟到的次数， A：缺席的次数。

状态 L A

0 0 0

1 0 1

2 1 0

3 1 1

4 2 0

5 2 1

0 状态的时候，就说明 A L P 可以选择。

选择 A -> 1

选择 L -> 2

选择 P -> 0

 

1 状态的时候，就说明 L P 可以选择。

选择 L -> 3

选择 P -> 1

2 状态的时候，就说明 A L P 可以选择。

选择 A -> 1(迟到必须是连续的，这次缺席，迟到从0开始记录)

选择 L -> 4

选择 P -> 0(迟到必须是连续的，这次准时到场，迟到从0开始记录)

3 状态的时候，就说明 L P 可以选择。

选择 L -> 5

选择 P -> 1

 

4 状态的时候，就说明 A P 可以选择。

选择 A -> 1

选择 P -> 0

5 状态的时候，就说明 P 可以选择。

选择 P -> 0

所以采用动态规划，使用两个长度为6的数组 arr1, arr2分别来记录本次和上一次的每种状态的次数，最后累加即为所求。

    public int checkRecord(int n) {
        if (n == 1) {
            return 3;
        }
        long[] arr1 = new long[6];
        long[] arr2 = new long[6];
        arr1[0] = 1;
        arr1[1] = 1;
        arr1[2] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            long value = arr1[0];
            arr2[0] += value;
            arr2[1] += value;
            arr2[2] += value;

            value = arr1[1];
            arr2[1] += value;
            arr2[3] += value;

            value = arr1[2];
            arr2[0] += value;
            arr2[1] += value;
            arr2[4] += value;

            value = arr1[3];
            arr2[1] += value;
            arr2[5] += value;

            value = arr1[4];
            arr2[0] += value;
            arr2[1] += value;

            value = arr1[5];
            arr2[1] += value;
            for (int j = 0; j < 6; j++) {
                arr1[j] = arr2[j] % 1000000007;
                arr2[j] = 0;
            }
        }
        long v = 0L;
        for (int j = 0; j < 6; j++) {
            v += arr1[j];
        }
        return (int) (v % 1000000007);
    }