leetcode 583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

 

示例：

输入: "sea", "eat"
输出: 2
解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"
 

提示：

给定单词的长度不超过500。
给定单词中的字符只含有小写字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-operation-for-two-strings
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动态规划 + 一维数组辅助

为了方便叙述，先按照二维数组的思路来解决本题。

m = word1.length

n = word2.length

1：创建arr[m][n]，坐标 （i, j） 表示word1的前i个字符要变成word2前j个字符所需要删除的字符的个数。

2：动态方程为： 若word[i] == word[j] 则arr[i][j] == arr[i - 1][j - 1];

3：若word[i] ！= word[j] 则arr[j] == (arr[i][j - 1] + 1, arr[i - 1][j] + 1, arr[i - 1][j - 1] + 2)三个值中的最小值。

4：把二维数组可以转换为一维数组，需要把arr[i - 1][j - 1] 用一个int类型的 item 来保存就行。

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        if (word1 == null || word1.length() == 0) {
            return word2 == null ? 0 : word2.length();
        }
        if (word2 == null || word2.length() == 0) {
            return  word1.length();
        }
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        int[] arr = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            arr[i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int item = arr[0];
            arr[0] = i;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int value = arr[j];
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    arr[j] = item;
                } else {
                    arr[j] = Math.min(Math.min(value + 1, arr[j - 1] + 1), item + 2);
                }
                item = value;
            }
        }
        return arr[n];
    }