leetcode 390. 消除游戏

给定一个从1 到 n 排序的整数列表。
首先，从左到右，从第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表的末尾。
第二步，在剩下的数字中，从右到左，从倒数第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表开头。
我们不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
返回长度为 n 的列表中，最后剩下的数字。

示例：

输入:
n = 9,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8
2 6
6

输出:
6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game
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1：传入的参数是n,每次都山区掉 n/2个数字。

2：若剩余的数字是奇数个，则从左测或者从右侧删除的结果相同。迭代为 n = 2n; 若剩余的数字是偶数个，从右侧删除。迭代为 n = 2n - 1;

3：若从左侧删除，剩余的数列 arr2 是 原来数列 arr 的长度的一半，

例如 原来的数组是 2，4，6，8，10 变成了 4， 8，

4：若从右侧删除,

例如 原来的数组是 2，4，6，8，10，12 变成了 2，6，10，

数组 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20(length = 20)

第一次 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 （length 10, value = 2n）

从左侧删除， 所以上一次的n 用2n 代替，1（2n） = 2n

第二次 2，6，10，14，18 （length 5, value = 4n - 2）

因为上一步的长度 10 是偶数，并且从右侧删除， 所以上一次的n 用2n - 1代替，2（2n - 1）= 4n - 2

第三次 6，14 （length 6, value = 8n - 2）

从左侧删除， 所以上一次的n 用2n 代替，4（2n）- 2 = 8n - 2

第四次 6 （length 1, value = 16n - 10） 因为上一步的长度 2 是偶数，并且从右侧删除， 所以上一次的n 用2n - 1代替，8*（2n - 1） - 2= 16n - 10

以上则为通项公式。

    public int lastRemaining(int n) {
        boolean flag = false;
        int i = 1;
        int value = 0;
        while (n != 1) {
            if ((n & 1) == 0 && flag) {
                value = value + i;
            }
            n >>= 1;
            i <<= 1;
            flag = !flag;
        }
        return i - value;
    }