leetcode 1104. 二叉树寻路

在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；

而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

 

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

 

示例 1：

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]
示例 2：

输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]
 

提示：

1 <= label <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-in-zigzag-labelled-binary-tree
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1：树中的每一层的数据都是 从 (1 << (count - 1)) 到 ((1 << count) - 1) 其中count 表示所在的层级（从1开始）

2：先找到label所处的层级， 若没有按照 “之” 字遍历，则其父节点 为 label >>= 1， 但是以为变成了“之” 字遍历，所以其父节点所在层级做了镜像转换。

3：例如 o,o,o,o,o,o,x,o 变成了 o,x,o,o,o,o,o,o 其中的规律是镜像位置的和为定值。(1 << (count - 1)) + ((1 << count) - 1) = 新旧x和的值。

4：根据以上规律，可以从叶子层，不断的往上层遍历，直到第一层。

    public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
        int item = label;
        int count = 1;
        while (item != 1) {
            item >>= 1;
            count++;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>(count);
        for (int i = count - 1; i > 0; i--) {
            list.add(label);
            label >>= 1;
            count--;
            label = (1 << (count - 1)) + ((1 << count) - 1) - label;
        }
        list.add(1);
        Collections.reverse(list);
        return list;
    }